Question

1) Qual é a forma a + bi do número complexo a seguir: * 1 ponto Imagem sem legenda a) b) c) d) 2) Quanto vale a divisão de z = 2 + i pelo seu conjugado? * 1 ponto a) b) c) d)

Answer 1

1- a

( -1+3i ) /. 2

2- c

3/5+4/5i

Answer 2

1)  (A) (-1 +3i )/ 2

2) (3+4i) / 5

(1) Se multiplicarmos o número em cima e em baixo pelo conjugado do denominador não iremos alterar esse número.

O conjugado do denominador é igual a: (1 + i)

Teremos a seguinte expressão:

$\frac{1+2i}{1-i} . \frac{1+i}{1+i}$

$\frac{1+2i}{1-i} . \frac{1+i}{1+i} \\\\\\\frac{1 +i+2i+2i^{2} }{1-i^{2} }$

Teremos um resultado igual a:

$\frac{-1 + 3i}{2}$

(2) o valor da divisão de Z pelo seu conjugado é igual a:

Z = 2 + i

Conjugado = 2 - i

$X = \frac{2+i}{2-i}$

DA mesma forma que resolvemos a primeira, multiplicando em cima e em baixo pelo conjugado do denominador:

$X = \frac{3 + 4i}{5}$