Question

1-Qual é a equação da reta que contém os pontos (3, 5) e (4, -2)? *

a)Y = - 7X + 26
B)Y = - X/7 - 10/7
C)Y = X/7 - 18/7
D)Y = X + 2
E)Y = 7X + 16

Answer 1

Resposta:

$y = -7x+26$

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Para responder essa questão vamos lembrar da fórmula para encontrar a inclinação de uma reta, para isso precisamos de dois pontos.

$\text{Vou chamar esses pontos de A e B, eles tem coordenadas: }\\A = (x, y)\\B = (x_0, y_0)\\\\\text{Sendo "m" a inclina\c c\~ao da reta que passa por esses pontos}\\\text{Podemos calcular "m" usando a seguinte f\'ormula:}\\\\m = \frac{y-y_0}{x-x_0}\\\\\text{ou se preferir}\\\\m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$

Agora vamos resolver o exercicio de fato:

$\text{Sabemos que a equa\c c\~ao de reta reduzida \'e:}\\y = mx + b \\\text{Vamos calcular m:}\\\\m = \frac{y-y_0}{x-x_0}\\\\ A = (3,5)\\B = (4, -2)\\\\m = \frac{5-(-2)}{3-4}\\\\m = -\frac{7}{1}=-7\\\\\text{Agora s\'o falta calcular "b", para isso vamos pegar um ponto (A ou B)}\\\text{Escolherei o ponto A, vamos substituir ele na nossa equa\c c\~ao:}\\\\y = -7x +b\\A = (3,5)\\\\5 = -7\cdot 3 + b\\\\\text{Basta isolar "b" agora para acabar a quest\~ao}\\\\5 = -21 + b\\b = 5+21\\b = 26$

Pronto! achamos todos os dados da nossa reta, ou seja, a equação da reta que passa pelos pontos A e B é:

$y = -7x+26$

Qualquer dúvida respondo nos comentários