Question

1) qual é a equação da circunferência de c(2,-1) que passa por p(3,3)?

2) qual é a equação da circunferência de c(-2,5) que é tangente ao eixo dos y?

3) qual é a equação da circunferência de centro c(3,-4) e que passa pela origem?

1 2 e 3 com calculos

Answer 1

Notas:
Equação da Circunferência
(x - a)² + (y - b)² = r² 
Raio → r
Centro → (a , b)

1) Se a circunferência tem centro C(2,-1) e passa por A(3,3) com esses dados já podemos calcular seu raio r:
r = dCA = √[(2 - 3)² + (-1-3)² ] = √[(-1)² + (-4)²] = √[1 +16] = √17

Raio → r = √17
Centro → C(2,-1)

Equação da Cirfunfer|ência
(x - 2)² + (y -(-1))² = (√17)²
╠> Equação da Circunferência → (x - 2)² + (y + 1)² = 17

2) se tem centro C(-2,5) e é tangente ao eixo y significa que o raio r dessa circunferência em determinado momento é perpendicular ao  eixo  Oy no ponto T = (0,5). Agora, basta que calculemos o valor do Raio r:
r = dCT = √[(-2 - 0)² + (5- 5)² ] =  √[(-2)² + (0)² ] = √[4 + 0 ] = √4 = 2

Raio → r = 2
Centro → C(-2,5)

Equação da Cirfunfer|ência
(x - (-2))² + (y - 5))² = 2²
╠> Equação da Circunferência → (x + 2)² + (y - 5)² = 4

3) se tem centro C(3,-4|) e passa pela origem O(0,0) podemos então determinar o Raio r dessa circunferência:
r = dCO = √[(3 - 0)² + (-4 - 0)² ] =  √[(3)² + (-4)² ] = √[9 + 16 ] = √25 = 5

Equação da Cirfunfer|ência
(x - 3)² + (y - (-4))² = 5²
╠> Equação da Circunferência → (x - 3)² + (y + 4)² = 25


Seguem em anexo os gráficos das circunferências

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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