Question

1) Qual deve ser o valor de K para que a equação 2X2 - (k - 2) x + 18= 0 possua raízes reais iguais?

Answer 1

Em uma equação do segundo grau, para as raízes serem reais e iguals o valor do delta (Δ) tem que ser 0:

Δ=0

b²-4ac=0

b = -(k-2)

a = 2

c = 18

Substituindo:

b²-4ac=0

[ -(k-2)]²-4*2*18=0

[k²-4k+4]-144=0

k²-4k-140=0

Resolvendo essa equação por soma e produto:

Soma = -b/a = -(-4)/1 = 4

Produto = c/a = -140/1 = -140

k1+k2=4

k1*k2=-140

Podemos concluir então que:

k1 = -10 e k2 = 14

-10+14=4

-10*14= -140

Logo, K pode assumir os valores -10 e 14

S = {-10,14}