Question

1 - Qual das opções a seguir representam a equação da diretriz da parábola definida por (x-2)²=8(y-4)? * a) y = 2 b) y = -2 c) x = 2 d) x = -2

Answer 1

Resposta: letra A y = 2

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A equação da diretriz da parábola é y = 2, alternativa A.

Esta questão se trata de parábolas. Uma parábola pode ter quatro equações diferentes:

• Eixo de simetria paralelo ao eixo x:

(y-y₀)² = 2p(x - x₀) → (concavidade para a direita)

(y-y₀)² = -2p(x - x₀) → (concavidade para a esquerda)

• Eixo de simetria paralelo ao eixo y:

(x-x₀)² = 2p(y - y₀) → (concavidade para a cima)

(x-x₀)² = -2p(y - y₀) → (concavidade para a baixo)

(x₀, y₀) é o vértice da parábola;

O parâmetro p é a distância entre a reta diretriz e o foco;

Dada a equação (x - 2)² = 8(y - 4), temos que:

O vértice é (2, 4);

2p = 8

p = 4

Portanto, a equação da reta diretriz será dada por:

y = -p/2 + y₀

y = -4/2 + 4

y = 2

Resposta: A

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