Question

1) Qual das equações abaixo não é considerada linear?
a) 2x+3y-Z= 0
b) xy-3z= 2
c) x+y-z= -2
d) 4x+z= 7

2) Resolva aplicando a regra de cremear o seguinte sistema:
3x+y= -2
-x+7y= 5

Answer 1

Jose,
Vamos passo a passo

1)
       Uma equação linear tem a forma
               ax + by + cz + d = 0
       sendo a, b, c constantes
Por comparação
                               xy - 3z = 2  NÃO É EQUAÇÃO LINEAR
                                                         ALTERNATIVA b)

2)
      Reata-se de um sistema linear de 2 equações com duas incógnitas
      Pelo método de Cramer, sua solução é dada por

                      = D x x/D              sendo D determinante do sistema
                       y = Dy/D                       Dx, Dy determinante de cada variável

                                
                           $D= \left[\begin{array}{ccc}3&&1\\&&\\-1&&7\end{array}\right] =22 \\ \\ \\ Dx=\left[\begin{array}{ccc}-2&&1\\&&\\5&&7\end{array}\right] =-19 \\ \\ \\ Dy=\left[\begin{array}{ccc}3&&-2\\&&\\-1&&5\end{array}\right]$

Com os valores dos determinantes
                           $x= -\frac{19}{22} \\ \\ y= \frac{13}{22}$

Answer 2

1)
Letra b) pois tem um produto xy
2)
$\textrm{Usando a formula : } x = \frac{det A _{x} }{detA} A = \left[\begin{array}{ccc}3&1\\-1&7\\\end{array}\right] \Rightarrow detA = (3 \times 7) - (-1 \times 1 ) = 21 -(-1) = 22 \\ A_{x} = \left[\begin{array}{ccc}1&-2 \\ 7&5\end{array}\right] \Rightarrow detA_x = (1 \times 5) - (-2 \times 7) = 5 -(-14)= 19 \\ A_y = \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\-1 &5\end{array}\right] \Rightarrow detA_y = (3 \times5) - ( - 1 \times -2) = 15 - 2 = 13$