Matemática, perguntado por Annyoliver16, 11 meses atrás

1) Qual das alternativas abaixo apresenta uma solução do sistema a seguir:

(OBS: quero cálculos de todas)


X+Y+2Z=9

X+2Y+Z=8

2X+Y+Z=7


A)(8,1,0)

B)(10,-1,0)

C)(1,2,3)

D)(2,0,0)

E)(1,1,1)


(OBS: preciso dos cálculos de todos)

Quem não conseguir me responder, passa a resposta no meu direct no Instagram: ariane.jv16

Soluções para a tarefa

Respondido por araujofranca
4

Resposta:

      S  = {(1,  2,  3)}

       Opção:  C)

Explicação passo-a-passo:

... Sistema de 3 equações com 3 variáveis:

...  x  +  y  +  2z  =  9    ( a )

...  x  + 2y +  z    =   8   ( b )

...  2x  +  y + z    =  7    ( c )

...   Resolução:  POR ESCALONAMENTO

...   Faremos:  - 2 . (a) +  ( c);   depois:  - 1 . (a)  +  b

...   x  +  y  +  2z  =  9

...   0  +  y  -  z     =  - 1.....  (multiplica por 1 e soma com a 3ª)

...   0   -  y  - 3z    = - 11

.

...   x  +  y  +  2z  =  9

...          y  -   z    = - 1

...           0  - 4z    =  - 12.....=>  z = - 12 : (- 4)...=> z = 3

...    y - z  =  - 1...=>   y - 3 = - 1...=> y = - 1 + 3..=> y = 2

...    x + y + 2z = 9

...    x + 2 + 2.3 = 9

...    x + 2 + 6  =  9...=> x + 8 = 9..=> x = 9 - 8...=>  x = 1

...   Solução:  S  = {(x,  y,  z)}  =  {( 1,  2,  3)}


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