1. Qual das afirmativas a seguir não se aplica a função cosseno? *
(A) seu sinal é positivo quando o arco pertence ao 1º e 4º quadrantes.
(B) seu sinal é negativo quando o arco pertence ao 2º e 3º quadrantes.
(C) possui período igual a 2π.
(D) possui imagem Im = [0, 1].
(E) é uma função par.
Soluções para a tarefa
Temos as seguintes afirmações:
- (A) seu sinal é positivo quando o arco pertence ao 1º e 4º quadrantes.
R: O item a) está correto, o cosseno só é positivo no primeiro e quarto quadrante, para isso basta você lembrar da seguinte frase: SE (SENO) → 12, TA (TANGENTE) → 13 e CO (COSSENO) → 14, esses números indicam os quadrantes que cada função é positiva.
- (B) seu sinal é negativo quando o arco pertence ao 2º e 3º quadrantes.
R: Se é positivo apenas no primeiro e quarto quadrante é certo que ele é negativo nos demais, então essa alternativa também está correta.
- (C) possui período igual a 2π.
R: Tanto a função seno e cosseno possuem o período sendo 2π, se você observar o gráfico da função f(x) = senx e f(x) = cosx, você observará que a função sempre se repete em um período de 2π em 2π, então a alternativa está ok.
- (D) possui imagem Im = [0, 1].
R: Tanto a função seno e cosseno variam apenas de -1 à 1, o que está contrário a esta alternativa, então pode-se dizer que essa é a alternativa errada.
- (E) é uma função par.
R: A função cosseno é sim uma função par, pois podemos dizer que Cos(x) = Cos(-x), isso quer dizer que mesmo se você tiver um ângulo positivo e outro negativo, os valores serão iguais.
Espero ter ajudado