Question

1)Qual conjunto soluções das equações?

A)
$2 {x }^{2} - 72 = 0$
B)
$3 {x}^{2} - 27 = 0$
C)
$3 {x}^{2} - 15x + 9 = 0$
D)
${x}^{2} - 12x + 36 = 0$

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

a)

2x² - 72 = 0
2x² = 72
x² = 72/2
x = ± √72/2

72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1

√72 → √6² • 2 → 6 • √2 → 6√2

x = ± 6√2/2
x = ± 3√2
x' = 3√2
x" = - 3√2

S = { - 3√2, 3√2 }

b)

3x² - 27 = 0
3x² = 27
x² = 27/3
x² = 9
x = ± √9
x = ± 3
x' = 3
x" = - 3

S = { - 3, 3 }

c)

3x² - 15x + 9 = 0 : 3
x² - 5x + 3 = 0

a = 1, b = - 5. c = 3

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 5 )² - 4 • 1 • 3
∆ = 25 - 12
∆ = 13

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 5 ) ± √13 / 2 • 1
x = 5 ± √13 / 2
x' = 5 + √13 / 2
x" = 5 - √13 / 2

S = { 5 - √13/2, 5 + √13/2 }

d)

x² - 12x + 36 = 0

a = 1, b = - 12, c = 36

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 12 )² - 4 • 1 • 36
∆ = 144 - 144
∆ = 0

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 12 ) ± √0 / 2 • 1
x = 12 ± 0 / 2
x = 12/2
x' = x" = 6

S = { 6 }

Espero ter ajudado!!