Question

1. qual ae o centesimo numero da PA? (2,4,6,8....)
2. Se numa PA a razão é 2 e o vigésimo termo é 60, qual é o primeiro termo?
3. interpolar 9 meios aritméticos entre 3 e 53 escreva a PA
4. quantos múltiplos de 3 existem entre 11 e 334?
5. numa PA A7=40 e A3=20. calcule a razão e o 2° termo
6.determine o vigésimo termo da PA (1,8,15.....)
7. quantos são os múltiplos de 3 compreendidos entre 5 e 41
8. insira ou interpole 4 meios aritméticos entre 2 e 17
9. insira 12 meios aritméticos entre 60 e -5
10. 2×+2, 2×+7, 3×+10 é uma sequência dos 3 primeiros termos em PA. Determine o valor de x e escreva a PA.

Answer 1

Olá Lidy

1) 

PA 

a1 = 2
a2 = 4
r = a2 - a1 = 4 - 2 = 2

a100 = a1 + 99r
a100 = 2 + 99*2 = 200 

2) 

r = 2
a20 = 60 

a20 = a1 + 19r
a1 + 19*2 = 60
a1 = 60 - 38 = 22 

3) 

a1 = 3
a11 = 53

a11 = a1 + 10r 

3 + 10r = 53
10r = 50
r = 5

PA(3,  8,13,18,23,28,33,38,43,48  ,53) 

4)

a1 = 12
an = 333
r = 3

333 = 12 + 3n - 3
3n = 333 + 3 - 12 = 324
n = 324/3 = 108 

5)

a7 = 40
a3 = 20

a7 = a1 + 6r = 40
a3 = a1 + 2r = 20

4r = 40 - 20 = 20
r = 20/4 = 5

a1 + 10 = 20
a1 = 10 

a2 = a1 + r = 10 + 5 = 15 

6) 

a1 = 1
a2 = 8
r = a2 - a1 = 7 

a20 = a1 + 19r
a20 = 1 + 19*7 = 134 

7)

a1 = 6
an = 39
r = 3

39 = 6 + 3n - 3
3n = 39 + 3 - 6 = 36 
n = 12

8)

a1 = 2
a6 = 17 

a6 = a1 + 5r
2 + 5r = 17
5r = 15
r = 3

PA(2, 5,8,11,14,  17) 

9) 

a1 = 60
a14 = -5

a14 = a1 + 13r 

60 + 13r = -5 
13r = -65
r = -5

PA(60, 55,50,45,40,35,30,25,20,15,10,5,0, -5)

10)

a1 = 2x + 2
a2 = 2x + 7
a3 = 3x + 10 

2a2 = a1 + a3

4x + 14 = 2x + 2 + 3x + 10

4x + 14 = 5x + 12
x = 2

PA( 6, 11, 16 ) 

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