Question

1- Qual a temperatura de equilíbrio entre um bloco de ferro de 300 g à 50 °C mergulhado em 400 g de água à 20 °C ? Dados, calor específico água 1 cal/g °C e ferro 0,110 cal/g °C.

Answer 1

A temperatura de equilíbrio entre o bloco de ferro e a massa de água é de ≅22,2°C.

Temperatura de Equilíbrio

Antes de tudo é necessário entender que o equilíbrio térmico ocorre após a troca de calor entre dois corpos, desse modo, na situação final ambos terão a mesma temperatura (temperatura de equilíbrio).

Além disso, geralmente nos cálculos dessa temperatura se considera um sistema isolado, logo não há troca de calor com o meio externo.

Sendo assim, e possível deduzir que toda a quantidade de calor trocada por aqueles corpos é trocada apenas entre eles. Por consequência, temos que a quantidade de calor cedida por um corpo e recebida por outro é igual a 0:

$Q_{recebido} + Q_{cedido} = 0$

Relembrando a fórmula da quantidade de calor:

$Q = m \times c \times \Delta t$

• Q: quantidade de calor;
• m: massa;
• c: calor específico;
• Δt: variação de temperatura ($t_{f} - t_{i}$).

Exercício

Considerando os dados fornecidos pelo enunciado e a equação de quantidade de calor, podemos deduzir que:

$Q_{recebido} + Q_{cedido} = 0$

$m_{a} \times c_{a} \times \Delta t + m_{f} \times c_{f} \times \Delta t = 0$

$400 \times 1 \times (t_{f} - 20) + 300 \times 0,11 \times (t_{f} - 50) = 0$

$400 \times (t_{f} - 20) + 33 \times (t_{f} - 50) = 0$

$400t_{f} - 8000 + 33t_{f} - 1650 = 0$

$400t_{f}+ 33t_{f} = 8000 + 1650$

$433t_{f} = 9650$

$t_{f} = \dfrac{9650}{433}$

$t_{f} \approx$ 22,2°C.

Conclusão

Conforme o que foi exposto, podemos afirmar que a temperatura de equilíbrio entre o bloco de ferro e a massa de água é de aproximadamente 22,2°C.

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