Question

1)Qual a taxa mensal faz com que um capital, investido a juros simples durante 5 anos tenha seu valor quadruplicado?
2)Você aplicou um capital a taxa de 6% a.m, que rendeu juros simples iguais a 3/6 do seu valor. Por quantos dias você aplicou esse capital?

Answer 1

1)
Vamos chamar o capital investido de "x". Como o valor do montante será 4 vezes maior que o capital aplicado, temos que o montante será "4x".

Dados
M = 4x
c = x
t = 5 anos = 60 meses

Vamos determinar o juros da aplicação:

j = M - c
j = 4x - x
j = 3x

Vamos calcular a taxa mensal da aplicação

j = c * i * t
i = j / (c * t)
i = 3x / (x * 60)
i = 0,05

Portanto, a taxa de juros mensal da aplicação é de 0,05 que corresponde a 5% ao mês.

2)
Vamos chamar o capital de "x". Note que 3/6 = 1/2, portanto o juros é a metade do capital aplicado, ou seja, o juros será "x/2"

Dados:
c = x
j = x/2
i = 6% ao mês = 0,2% ao dia = 0,002

Vamos calcular o tempo em dias da aplicação:

j = c * i * t
t = j / (c * i)
t = (x/2) / (x * 0,002)
t = 250

Portanto, o tempo da aplicação é de 250 dias.