1) Qual a soma dos múltiplos de 7 e 777?
2) Sendo a P.A (10,7,4...) Calcule a soma dos 10 primeiros termos
3) Dados a1=0 an=1000 e n=251 qual será a soma?
4) Determine a soma dos 20 primeiros termos da (2,7,12....)
Soluções para a tarefa
Vamos là.
1) PA
a1 = 7
an = 777
r = 7
an = a1 + r*(n - 1)
termo geral
an = 7 + 7n - 7 = 7n
777 = 7n
n = 111 termos
soma
S = (7 + 777)*111/2
S = 43512
2) PA
a1 = 10
a2 = 7
r = a2 - a1 = -3
a10 = a1 + 9r = 10 - 3*9 = -17
soma
S = (10 - 17)*10/2 = -35
3) PA
a1 = 0, an = 1000, n =251
S = (0 + 1000)*251/2 = 125500
4) PA
a1 = 2
a2 = 7
r = a2 - a1 = 5
a20 = a1 + 19r = 2 + 19*5 = 97
soma
S = (2 + 97)*20/2 = 990
Resposta:Segue as respostas abaixo na explicação
Explicação passo a passo:
Questão 1
a1=7,r=7,an=777,n=?,Sn=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
777=7+(n-1).7 S111=(7+777).111/2
777=7+7n-7 S111=784.111/2
777=7n S111=392.111
n=777/7 S111=43512
n=111 termos
Questão 2
a1=10,r=a2-a1--->r=7-10--->r=-3,n=10,a10=?,S10=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a10=10+(10-1).(-3) S10=[10+(-17)].10/2
a10=10+9.(-3) S10=[10-17].10/2
a10=10-27 S10=[-7].10/2
a10=-17 S10=[-7].5
S10=-35
Questão 3
a1=0,a251=1000,n=251,S251=?
Sn=(a1+an).n/2
S251=(0+1000).251/2
S251=1000.251/2
S251=500.251
S251=125500
Questão 4
a1=2,r=a2-a1--->r=7-2--->r=5,n=20,a20=?,S20=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a20=2+(20-1).5 S20=(2+97).20/2
a20=2+19.5 S20=99.20/2
a20=2+95 S20=99.10
a20=97 S20=990