Question

1) Qual a soma dos 30 primeiros números naturais múltiplos de 5?

2) Quantos números devem ser interpolados entre 11 e 55 para que a razão da PA seja 5?

ajuda aqui!! pfvr
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre progressão aritmética.

Termo geral da PA: an = a₁ + (n - 1).r

Soma dos termos da PA = Sn =  n(a₁ + an) /2

Como os números são múltiplos de 5 podemos dizer que a razão da PA é 5.

1) Qual a soma dos 30 primeiros números naturais múltiplos de 5?

a₃₀ = a₁ + (n - 1).r

a₃₀ = 5 +29.5

a₃₀ = 150

Sn =  n(a₁ + an) /2

S₃₀ = 30(5 + 145)/2

S₃₀ = 15 . 150

S₃₀ = 2250

2) Quantos números devem ser interpolados entre 11 e 55 para que a razão da PA seja 5?    

Já sabemos que a razão da PA é 5, para calcular n, vamos considerar a₁ = 15 pois este é múltiplo de 5 e 11 não é.

55 = 15 + (n - 1).5

55 - 15 = 5n - 5

40 + 5 = 5n

5n = 45

n = 45/5

n = 9

15,20,25,30,35,40,45,50,55

Saiba mais sobre progressão aritmética, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/25287552

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

Resposta:

• 1 x 5 = 5
• 2 x 5 = 10
• 3 x 5 = 15
• 4 x 5 = 20
• 5 x 5 = 25
• 6 x 5 = 30
• 7 x 5 = 35
• 8 x 5 = 40
• 9 x 5 = 45
• 10 x 5 = 50
• 11 x 5 = 55
• 12 x 5 = 60
• 13 x 5 = 65
• 14 x 5 = 70
• 15 x 5 = 75
• 16 x 5 = 80
• 17 x 5 = 85
• 18 x 5 = 90
• 19 x 5 = 95
• 20 x 5 = 100
• 21 x 5 = 105
• 22 x 5 = 110
• 23 x 5 = 115
• 24 x 5 =  120
• 25 x 5 = 125
• 26 x 5 = 130
• 27 x 5 = 135
• 28 x 5 = 140
• 29 x 5 = 145
• 30 x 5 = 150

Agora vamos somar.

5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 + 70 + 75 + 80 + 85 + 90 + 95 + 100 + 105 + 110 + 115 + 120 + 125 + 130 + 135 + 140 + 145 + 150 = 2.325

espero ter ajudado