Question

1-Qual a soma do decimo quinto termo da PG (-2,4...)
2- Qual a soma do decimo nono termo da PG(2,4...)
3- Calcule a soma do quinto termo da PG (3,9...)
4- Calcule a soma do oitavo termo da PG (10,20...)

Answer 1

Resolvendo a soma do termo da P.G :

1.-) P.G ( -2 , 4 )
dados :
~~~~~~~
a1 = -2
a2 = 4
q = a2/a1 => q= 4/- 2 => q = - 2
n = 15

Sn = a1 x q^n-1 / q - 1

S15 = - 2 ( -2^15-1 ) / 15 - 1

S15 = - 2 ( - 2^14 ) / 14

S15 = - 2 ( 16.384 ) / 14

S15 = - 32.768 / 14


2.-) P.G ( 2 , 4 )
dados :
~~~~~~~
a1 = 2
a2 = 4
q = a2/a1 => q = 4/2 => q = 2
n = 19

Sn = a1 x q^n-1
.........________
...............q - 1

S19 = 2 x ( 2^19-1)
..........__________
.................19 - 1

S19 = 2 x ( 2^18 )
.........._________
...................18

S19 = 2 x (262.144)
..........___________
.................... .18

S19 = 524.286
...........________
....................18


3.-) P.G ( 3 , 9 )
dados :
~~~~~~~
a1 = 3
a2 = 9
q = a2/a1 => q = 9/3 => q = 3
n = 5

Sn = a1 x q^n-1
.........________
...............q - 1

S5 = 3 x ( 3^5-1 )
........._________
................5 - 1

S5 = 3 x ( 3^4)
........._______
................4

S5 = 3 x (81)
.........______
..............4

S5 = 243
.........___
............4


4.-) P.G ( 10 , 20 )
dados :
~~~~~~~
a1 = 10
a2 = 20
q = a2/a1 => q = 20/10 => q = 2
n = 8


Sn = a1 x q^n-1
.........________
...............q - 1

S8 = 10 x ( 2^8-1 )
.........__________
...................8 - 1

S8 = 10 x ( 2^7 )
........._________
...................7

S8 = 10 ( 128 )
........._______
................7

S8 = 1.280
........._____
..............7