Question

1 - Qual a solução da equação ? (questão da cor verde) 2- Qual a solução da equação ? (questão da cor azul) 3- Qual a solução da equação ? (questão da cor azul escuro) 4- Qual a solução da equação ? (questão da cor roxa)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf 5^c=\dfrac{1}{125}$

$\sf 5^c=5^{-3}$

Igualando os expoentes:

$\sf c=-3$

2)

$\sf \left(\dfrac{3}{7}\right)^d=\dfrac{27}{343}$

$\sf \left(\dfrac{3}{7}\right)^d=\left(\dfrac{3}{7}\right)^3$

Igualando os expoentes:

$\sf d=3$

3)

$\sf \left(\dfrac{3}{10}\right)^x=0,09$

$\sf \left(\dfrac{3}{10}\right)^x=\dfrac{9}{100}$

$\sf \left(\dfrac{3}{7}\right)^x=\left(\dfrac{3}{10}\right)^2$

Igualando os expoentes:

$\sf x=2$

4)

$\sf 2^{2y-3}=32$

$\sf 2^{2y-3}=2^5$

Igualando os expoentes:

$\sf 2y-3=5$

$\sf 2y=5+3$

$\sf 2y=8$

$\sf y=\dfrac{8}{2}$

$\sf y=4$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equações exponenciais

Dada a equação:

$\iff \sf{ 5^c~=~ \dfrac{1}{125} }$

$\iff \sf{ 5^c~=~ \Big( \dfrac{1}{5} \Big)^3 }$

$\iff \sf{ \cancel{5}^{c}~=~\cancel{5}^{-3} }$

$\iff \red{ \boxed{ \sf{ c~=~-3 } } }$

_____________________________________________ ___________

$\iff \sf{ \Big( \dfrac{3}{7} \Big)^d~=~ \dfrac{27}{343} }$

$\iff \sf{ \cancel{\Big( \dfrac{3}{7} \Big)}^d~=~ \cancel{\Big( \dfrac{3}{7} \Big)}^3 }$

$\iff \red{\boxed{\sf{ d~=~3 } } }$

_________________________________________ ___________

$\iff \sf{ \Big( \dfrac{3}{10} \Big)^x~=~0,09 }$

$\iff \sf{ \cancel{\Big( \dfrac{3}{10} \Big)}^x~=~ \cancel{\Big( \dfrac{3}{10} \Big)}^2 }$

$\iff \red{ \boxed{ \sf{ x~=~2 } } }$

_________________________________________________________

$\iff \sf{ 2^{2y - 3}~=~32 }$

$\iff \sf{ \cancel{2}^{2y - 3}~=~\cancel{2}^5 }$

$\iff \sf{ 2y~=~5+3 }$

$\iff \red{\boxed{\sf{ y~=~4 } } }$

Espero ter ajudado bastante!)