Question

1 - Qual a razão da PA de sequência (4,11, 18,...)?

2 - Qual é o décimo termo da Progressão Aritmética (3, 12,...)?

3 - Determine o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e décimo termo igual a 12.

4 - Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, ...)?
5 - Qual a soma dos 10 primeiros termos da PA (1,4,7, ...)?

6 - Qual a soma dos 90 primeiros termos da PA (1,4,7, ...)?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1

a1 =  4

a2 = 11

a3 = 18

r =  a2 - a1 =  11 - 4 = 7 >>> resposta

2

a1 = 3

a2 = 12

r =  12 - 3 =9 >>>

an =a1  + ( n - 1).r

a10 = a1  + 9r

a10  =  3  +  9 ( 9 )

a10 =  3 +81  = 84 >>>>resposta

3

a10 = 12

r =  - 5

a10  =  a1  + 9r

a10  = a1  + 9  ( -5)

a10  = a1  -  45

12  = a1  - 45

12 + 45  = a1

a1 = 57 >>>>  resposta

4

a1 = 2

a2 = 9

a3 = 16

r =  9 -2  = 7 >>>

n = 30

a30  =a1 +29r

a30  =  2 +  29* 7

a30 =2 + 203 = 205 >>>>

Sn =  ( a1 + an).n/2

S30  = (  a1 + a30).30/2

S30 =  ( 2 + 205).15

S 30  = 207  * 15=3105 >>>>> resposta

5

a1 = 1

a2 = 4

a3 =  7

r =  4 - 1 = 3 >>>>

Sn =(a1 +  an).n/2

a10  = a1 + 9r

a10= 1 +  9 ( 3)

a10 = 1 +  27  = 28  >>>>

S10  = ( 1 + 28 ).10/2

S10 = 29 *  5 = 145 >>>>>resposta

6

a1 = 1

a2 = 4

a3 = 7

n = 90

r =  4 - 1  = 3 >>>

a90  = a1 + 89r

a90  =  1 +  89  ( 3)

a90  = 1 + 267  = 268 >>>>

S90  =  ( a1 + a90 ).90/2

S90  =(  1 +  268). 45

S90  = 269  *  45  = 12 105 >>>> resposta