Question

1- Qual a posição relativa entre as retas r : 2x+5y-3=0 e s: 3x-y+4=0 ? *

Answer 1

Resposta:

Vamos achar o coeficiente angular das duas retas, para podermos compará-las.

Reta R:

\begin{gathered}4x - 10y + 1 = 0 \\ 10y = 4x + 1\\ y = \frac{4x}{10} + \frac{1}{10}\end{gathered}

4x−10y+1=0

10y=4x+1

y=

10

4x

+

10

1

Coeficiente Angular: \frac{4x}{10}

10

4x

Dá pra simplificar por 2. Ele vira:

\frac{2x}{5}

5

2x

Coeficiente Linear: \frac{1}{10}

10

1

Reta S:

\begin{gathered}-2x + 5y + 4 \\ -5y = -2x + 4 \\ 5y = 2x - 4 \\ y= \frac{2x}{5} - \frac{4}{5}\end{gathered}

−2x+5y+4

−5y=−2x+4

5y=2x−4

y=

5

2x

−

5

4

Coeficiente Angular: \frac{2x}{5}

5

2x

Coeficiente Linear: \frac{4}{5}

5

4

Deu pra perceber que os coeficientes angulares de ambas as retas foram iguais. Então, percebe-se que as duas retas são paralelas.