Matemática, perguntado por bhenrike, 6 meses atrás

1) Qual a medida de um arco de comprimento 15cm pertencente a uma circunferência de 3cm de raio? *
a) 6 rad
b) 15 rad
c) 5 rad
d) 3 rad

resp: c) 5 rad

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a) opção A
b) opção B
c) opção C
d) opção D

resp: opção B

Soluções para a tarefa

Respondido por joiceevangelista05

Resposta:

1) Qual a medida de um arco de comprimento 15cm pertencente a uma circunferência de 3cm de raio? *

1 ponto

a) 6 rad

b) 15 rad

c) 5 rad

d) 3 rad

2) Assinale a alternativa correta: *

1 ponto

Opção A

Opção B

Opção C

Opção D

Explicação passo-a-passo:

1- (C) 5 rad

2- (Opção B)

Knightinbattle: 1) MEDIDA LINEAR DE UM ARCO

Knightinbattle: 1) MEDIDA LINEAR DE UM ARCO a= medida do arco em radianos l= comprimento de um raio r=raio da circunferência

Knightinbattle: a=l/r o comprimento é 15 cm e o raio é 3 cm a= 15/3 a=5 rad resposta comentada: Resposta comentada

Arco comprimento
2π 2πr
x 15
2π. r. x = 15 . 2π
x=
30π
2 .3 .π
x =
30
6
x = 5
Alternativa correta c)

Knightinbattle: 2) resposta comentada Resposta comentada:

Verificamos que 330° pertence ao quarto
quadrante, tangente < 0.
Calculamos a redução ao primeiro quadrante do
ângulo de 330°:
360° - 330° = 30°
Então, tg 330° = - tg 30° = −
√3
3
Alternativa correta b)

josemarmorschmorsch: Obgd

pesquisadoraprendiz: Valeu!

Respondido por bryanavs

As alternativas corretas são as letras c) ; sem informações suficientes.

Vamos aos dados/resoluções:

É primordial enfatizar que estamos falando sobre o Comprimento da Circunferência, que é exatamente o contorno da área específica circular de raio R e constante π (Pi) que tem seu valor aproximado de 3,14. Porém esse comprimento será calculado por:

C = 2πR, onde:

C = Comprimento da circunferência;

R = Raio ;

π = 3,14

E assim conseguiremos encontrar a circunferência de raio que for igual a 3cm, logo, esse total se dará por:

C = 2 . 3,14 . 3 ;

C = 18,84cm.

Conseguimos visualizar que é um ângulo de 360º porém quanto será o ângulo deste arco que acaba por ocupar os 15cm do comprimento da circunferência? Portanto:

360º - 18,84

x - 15cm

18,84x = 360 x 15 ;

18, 84x = 5400 ;

x = 5400 / 18,84 ;

x = 286, 624º

Finalizando então:

180 - π rad;

286,624º - y ;

180y = 286, 624 . π

180y = 286,624 . 3,14 ;

180y = 900