1. Qual a maior e menor quantidade de nós que podem existir em uma árvore binária completa de altura h ?
2. Represente a sequência abaixo na forma de árvores binárias de alturas mínima e máxima. s = { 3, 5, 9, 12, 14, 6, 7, 15 }
3. Escrever uma rotina em C para buscar a informação em um nó de uma árvore binária de busca, sendo dada a sua chave. Cuide para que a rotina seja eficiente.
4. Como podemos achar o maior elemento (campo numérico) de uma árvore binária dada.
5. Uma árvore binária cuja altura é igual ao número de nós pode possuir nós cheios ? Justifique.
6. Desenhe uma árvore estritamente binária com 7 nós para a qual os percursos em pré-ordem e in-ordem produzem a mesma sequência de visitas.
7. Toda árvore binária cheia é completa? Justifique.
Soluções para a tarefa
sendo h a altura = (1-2^h)/(1-2)
R- O menor número é uma árvore totalmente desbalanceada com h nós.
2. Represente a sequência abaixo na forma de árvores binárias de alturas mínima e máxima. s = { 3, 5, 9, 12, 14, 6, 7, 15 }
R-em anexo
3. Escrever uma rotina em C para buscar a informação em um nó de uma árvore binária de busca, sendo dada a sua chave. Cuide para que a rotina seja eficiente.
R-Vou ficar devendo pois é uma tarefa e tanto
4. Como podemos achar o maior elemento (campo numérico) de uma árvore binária dada.
R-navegando pela árvore e sempre buscando o nó da direita.
5. Uma árvore binária cuja altura é igual ao número de nós pode possuir nós cheios ? Justifique.
Não. Se apenas um dos nós estiver cheio significa que dois nós tem a mesma altura. Portanto, a altura será pelo menos -1 que o número de nós.
6. Desenhe uma árvore estritamente binária com 7 nós para a qual os percursos em pré-ordem e in-ordem produzem a mesma sequência de visitas.
R em anexo
7. Toda árvore binária cheia é completa? Justifique.
R Sim, uma árvore binária cheia tem que ser completa e portanto , perfeitamente balanceada. De outra forma, ela teria filhos a esquerda ou a direita ausentes, portanto, não estaria cheia
