Question

1) Qual a lei de formação da função afim que passa pelos pontos:

A)(-3,0) e (0,6)
B)(1,-2) e (3,2)
C)(1,4) e (2,7)

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Lei de formação → f ( x ) = ax + b

Vamos chamar esses pontos de A e de B OK?

O ponto é dado por ( x, y )

Agora basta substituir esse pontos na lei de formação e calcular o sistema.

a)

A ( - 3, 0 ) e B ( 0, 6 )

{ a • ( - 3 ) + b = 0
{ a • 0 + b = 6

Sistema

{ - 3a + b = 0 → 1°
{ b = 6 → 2°

Método de substituição.

b = 6 , OK! já determinado.

Substituindo na 1°

- 3a + b = 0
- 3a + 6 = 0
- 3a = - 6 • ( - 1 )
3a = 6
a = 6/3
a = 2

a = 2, e b = 6

Logo, a função é → f ( x ) = 2x + 6

b)

A ( 1, - 2 ) e B ( 3, 2 )

{ a • 1 + b = - 2
{ a • 3 + b = 2

Sistema :

{ a + b = - 2 → 1°
{ 3a + b = 2 → 2°

Na 1° , isolamos o " a "

a + b = - 2
a = - 2 - b

Substituindo na 2°

3a + b = 2
3 • ( - 2 - b ) + b = 2
- 6 - 3b + b = 2
- 3b + b = 2 + 6
- 2b = 8 • ( - 1 )
2b = - 8
b = - 8/2
b = - 4

Substituindo na 1°

a + b = - 2
a + ( - 4 ) = - 2
a - 4 = - 2
a = - 2 + 4
a = 2

a = 2, e b = - 4

Logo, a função é f ( x ) = 2x - 4

c)

A ( 1, 4 ) e B ( 2, 7 )

{ a • 1 + b = 4
{ a • 2 + b = 7

Sistema :

{ a + b = 4 → 1°
{ 2a + b = 7 → 2°

Na 1° , isolamos o " a "

a + b = 4
a = 4 - b

Substituondo na 2°

2a + b = 7
2 • ( 4 - b ) + b = 7
8 - 2b + b = 7
- 2b + b = 7 - 8
- b = - 1 • ( - 1 )
b = 1

Substituindo na 1°

a + b = 4
a + 1 = 4
a = 4 - 1
a = 3

a = 3, e b = 1

Logo. a função é f ( x ) = 3x + 1

Espero ter ajudado!!