Question

1) qual a intensidade de corrente elétrica num condutor onde passam 1000 trilhões de elétrons a cada 1 micro segundo?
2) sendo a corrente elétrica num condutor de 320 micro A, quantos elétrons passam por segundo nesse condutor?

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Answer 1

1) A intensidade de corrente elétrica é de 0,016 A

2) 2000 trilhões de elétrons passam por segundo.

Como calcular a corrente elétrica de um condutor?

A intensidade da corrente elétrica (i) é calculada por meio do módulo da razão entre a variação da quantidade de carga elétrica (ΔQ) que percorre uma secção transversal do condutor e a variação do tempo (Δt). Portanto:

$\large\boxed{\mathsf{i}=\left|\mathsf{ \dfrac{\Delta Q}{\Delta t}\right|}}$

Onde, no Sistema Internacional de Unidades, i está em ampères (A), Q está em Coulomb (C) e t está em segundos (s).

Na fórmula, o motivo para fração estar em módulo é que a variação da quantidade de corrente elétrica pode ser tanto positiva como negativa, devido respectivamente à convenção de que a quantidade carga elétrica dos prótons é positiva e dos elétrons negativa. Nesse sentido, a corrente elétrica será sempre um valor maior ou igual a 0.

Como calcular a quantidade de carga elétrica de um corpo?

Para encontrar a quantidade de carga de um corpo, ele precisa primeiro estar eletrizado, ou seja, não pode estar eletricamente neutro. Uma vez carregado com elétrons em excesso ou em falta, em comparação ao número de prótons que é fixo, a quantidade de carga elétrica (Q) é calculada multiplicando-se a carga elétrica elementar (e) do próton ou elétron pelo número (n) dessas partículas subatômicas que cruzam uma certa área do condutor. Ou seja,

$\large{\boxed{\mathsf{Q = n.e}}}$

O valor da carga elétrica elementar é uma constante e vale, aproximadamente,

• +1,6 . 10⁻¹⁹ Coulomb, para o próton.
• -1,6 . 10⁻¹⁹ Coulomb, para o elétron.

Como resolver a questão?

1) O primeiro passo é encontrar a quantidade de carga elétrica de 1000 trilhões de elétrons, pela segunda fórmula. Como 1000 trilhões de elétrons correspondem a 1000.10¹² elétrons = 10¹⁵ elétrons, então:

$\mathsf{Q = 10^{15}.(-1{,}6.10^{-19})}}\\\\\boxed{\mathsf{Q = -1{,}6.10^{-4}~C}}$

Agora, acharemos a intensidade da corrente elétrica pela primeira fórmula No tempo ti = 0 s, existe Qi = 0 C de carga. Já no tempo tf = 1 microssegundo (que corresponde a 10⁻⁶ segundos), existem Q = -1,6.10⁻⁴ C, logo:

$\\\mathsf{i = \left|\dfrac{\Delta Q}{\Delta t}\right|}\\\\\\\mathsf{i = \left|\dfrac{-1{,}6.10^{-4}-0}{10^{-6}-0}\right|}\\\\\\\boxed{\mathsf{i = 1{,}6.10^{-2}~A}}$

2) Sabemos que 320 micro ampères correspondem à 320.10⁻⁶ A. Pela segunda fórmula, Q inicial = 0 e t inicial = 0, logo:

$\\\mathsf{i = \left|\dfrac{\Delta Q}{\Delta t}\right|}\\\\\\\mathsf{320.10^{-6} = \left|\dfrac{Q_f-0}{1-0}\right|}\\\\\\\boxed{\mathsf{|Q_f| = 3{,}2.10^{-4}~C}}$

Como a corrente elétrica é composta por elétrons, então Q é negativo. Pela primeira fórmula:

$\mathsf{n.(-1{,}6.10^{-19}) = -3{,}2.10^{-4} \therefore \boxed{\mathsf{n = 2.10^{15}}}}$

Quais são as respostas?

1) 1,6.10⁻² A

2) 2.10¹⁵ elétrons

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