Question

1-qual a imagem das funções f e g?
2-qual o período das funções f e g?
3-quantos pontos de intersecção existe entre as funções f e g no intervalo [2rad]

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = sen (x)

g(x) = cos (x)

1.

No ciclo trigonométrico Sen (x) sempre pertence ao intervalo [-1,1].

No ciclo trigonométrico Cos (x) sempre pertence ao intervalo [-1,1].

Assim:

Im f(x) = [-1,1]

Im g(x) = [-1,1]

2.

No ciclo trigonométrico Sen(x) e Cos (x) começam a repetir todos os valores a cada intervalo de 2pi. Portanto, possuem período igual a 2pi.

3. Sen (x) e Cos (x) possuem valores iguais no arco de pi/4 rad e em um arco côngruo a pi/4 rad, o 5pi/4 rad.

Portanto no intervalo de 2pi rad as funções terão os mesmos valores para os ângulos de pi/4 rad e 5pi/4 rad e assim terá dois pontos de intersecção.

2 pontos.