Question

1-Qual a fração que representa a soma 0,777...+0,888?

2-A representação fracionaria da dizima periodica 1,2333... é quanto?

3-O valor da soma √3+√5+√18 é aproximadamente é quanto?

Answer 1

1-  0,77777... = 7/9

    0,8888...= 8/9  

7/9 + 8/9= 15/9

3- √3+√5+√18

     1,5+2,23606797749979+4,24640687119285 =978708664619075

Answer 2

A fração que representa a soma 0,777... + 0,888... é $\frac{5}{3}$; A representação fracionária da dízima periódica 1,2333... é $\frac{37}{30}$; O valor da soma √3 + √5 + √18 é, aproximadamente, 8,21.

Questão 1

Primeiramente, devemos representar as dízimas periódicas 0,777... e 0,888... em fração.

Para isso, note que:

• 0,777... = $\frac{7}{9}$

• 0,888... = $\frac{8}{9}$.

Portanto, a soma 0,777... + 0,888... é igual a:

$0,777...+0,888...=\frac{7}{9}+\frac{8}{9}=\frac{7+8}{9}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}$.

Questão 2

Perceba que, após a vírgula, existe o número 2 (que não se repete) e o número 3 (que se repete). Então, no denominador colocaremos o número 90.

Já no numerador devemos colocar o resultado da subtração 23 - 2 = 21.

Como o 1 está antes da vírgula, dele deverá ser somado à fração.

Portanto, a representação fracionária é:

$1,2333...=1+\frac{21}{90}=\frac{111}{90}=\frac{37}{30}$.

Questão 3

Vamos considerar que:

• √3 ≈ 1,73
• √5 ≈ 2,24
• √18 ≈ 4,24.

Somando esses números, obtemos o seguinte valor aproximado:

√3 + √5 + √18 ≈ 1,73 + 2,24 + 4,24 ≈ 8,21.