Question

1.Qual a forma mais simples de escrever o polinômio (a – b)2 + (a + b)(a – b) – (a + b)2?
2.A expressão que representa a situação: “O quadrado da soma de dois números, mais cinco unidades” é?

3.Simplifique a expressão: (2a + b)2 – 6ab – (a – b)2.

4. Determine o valor numérico do polinômio expresso por (x-3). (x+6)= quando x = 4.

5.Simplifique as expressões:
a) (x+y)2–x2-y2

b) (x+2)(x-7)+(x-5)(x+3)

c)(2x-y)2-4x(x-y)

Answer 1

Resposta:

1.Qual a forma mais simples de escrever o polinômio:

(a – b)² + (a + b)(a – b) – (a + b)²

Temos três produtos notáveis:

quadrado da diferença entre dois termos = "quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo"

quadrado da soma de dois termos = "quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo"

produto da soma pela diferença de dois termos = "quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo"

(a – b)² + (a + b)(a – b) – (a + b)² = a² - 2.a.b + b² + a² - b² - a² + 2.a.b + b² =

agrupe os termos semelhantes

a² + a² - a² + b² - b² + b² - 2ab + 2ab = a² + b²

2.A expressão que representa a situação: “O quadrado da soma de dois números, mais cinco unidades” é?

(a + b)² + 5 = a² + 2ab + b² + 5

3.Simplifique a expressão:

(2a + b)² – 6ab – (a – b)² = (2a)² + 2.2a.b + b² - 6ab - (a² - 2.a.b + b²)

agrupe os termos semelhantes e efetue

4a² - a² + 4ab - 6ab + 2ab + b² - b² = 3a²

4. Determine o valor numérico do polinômio expresso por (x-3). (x+6)= quando x = 4.

(x-3). (x+6) = (4 - 3) . (4 + 6) = 1 . 10 = 10

5.Simplifique as expressões:

a) (x+y)² - x² - y² =

x² + 2xy + y² - x² - y²   agrupe termos semelhantes e efetue

x² - x² + y² - y² + 2xy = 0 + 0 + 2xy = 2xy