Question

1)Qual a forma de uma equação Biquadrada ou equação de 4º grau?

2)Resolva as equações a seguir e determine o conjunto solução de cada uma delas:

A)X4+5x2+4=0

B)2X4+20x2+18=0


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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Uma função biquadrada apresenta a seguinte forma:

ax⁴ + bx² + c = 0

2)

a)

x⁴ + 5x² + 4 = 0

x² = y

y² + 5y + 4 = 0

y = (-5 ± √(5² - 4*1(4)))/2*1

y = (-5 ± √(25 - 16))/2

y = (-5 ± √9)/2

y = (-5 ± 3)/2

y' = (-5 + 3)/2 = -1

y" = (-5 - 3)/2 = -4

y = x²

-1 = x²

não existe valor de x que satisfaz a equação

-4 = x²

não existe valor de x que satisfaz a equação.

Logo não há valor de x que satisfaz a equação.

C = {}

b)

2x⁴ + 20x² + 18 = 0

x⁴ + 10x² + 9 = 0

y = x²

y² + 10y + 9 = 0

y = (-10 ± √(10² - 4*1*9))/2*1

y = (-10 ± √(100 - 36))/2

y = (-10 ± √64)/2

y = (-10 ± 8)/2

y' = (-10 + 8)/2 = -1

y" = (-10 - 8)/2 = -9

Como y' e y" são negativos os xs não existem logo, não a solução pra equação.

C = {}