Question

1) Qual a equação geral da reta que intercepta o eixo Ox no ponto P(2, 0) e o eixo Oy no ponto Q(0, -3):
a) x – 2y – 6 = 0.
b) 5x – 2y – 6 = 0.
c) 3x – 2y – 1 = 0.
d) 3x – 2y – 6 = 0.
e) 3x – 4y – 6 = 0

2)Em quais pontos a reta de equação geral x – y + 5 = 0 interceptam o eixo x e y?
a) P(-5,0) e Q(0,1).
b) P(-5,0) e Q(0,5).
c) P(5,0) e Q(0,-5).
d) P(5,0) e Q(0,-1).
e) P(5,0) e Q(0,5).

(se souberem a 3 manda ai)

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Questão 1:

Analisando a questão, notamos que vamos montar uma equação geral a partir dos pontos P(2,0) e Q(0,-3).

I) Coeficiente angular:

$\boxed{m = \frac{yq - yp}{xq - xp} } \\ \\ m = \frac{ - 3 - 0}{0 - 2} \\ \\ m = \frac{ - 3}{ - 2} \\ \\ \boxed{m = \frac{3}{2} }$

II) Equação geral:

P(2,0)

$\boxed{y - yo = m.(x - xo)} \\ \\ y - 0 = \frac{3}{2}.(x - 2) \\ \\ y = \frac{3x}{2} - \frac{6}{2} \\ \\ y = \frac{3x}{2} - 3 \\ \\ mmc = 2 \\ \\ 2y = 3x - 6 \\ \\ \boxed{ \boxed{3x - 2y - 6 = 0}}$

Letra d).

Questão 2:

Quando um ponto intercepta o eixo "x" quer dizer que o valor de y é igual a 0 e "x" possui algum valor, assim como quando o ponto intercepta o eixo "y" quer dizer que o valor de x é igual a 0 e "y" possui algum valor.

Sabendo disso vamos usar esses dois pontos:

Oy (0,y)

Ox (x,0)

Temos que a equação geral é dada por:

$\boxed{x - y + 5 = 0}$

Agora vamos substituir os valores dos pontos.

I) Para o eixo Ox:

$x = x, \: y = 0 \\ \\ x - y + 5 = 0 \\ x - 0 + 5 = 0 \\ \boxed{x = - 5} \\ \\ coordenada \rightarrow Ox( - 5 ,0)$

II) Para o eixo Oy:

$x = 0, \: y = y \\ \\ x - y + 5 = 0 \\ 0 - y + 5 = 0 \\ - y = - 5.( - 1) \\ \boxed{y = 5} \\ \\ coordenada \rightarrow Oy(0,5)$

Letra b)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

1) Letra: (D)

2) Letra: (B)