Question

1.Qual a equação da reta que passa pelos pontos: a) (1,2) e B(0,3). b) ( -1,1) e B(2,-1). c) ( 0,-2) e I(3,3).
2.(Câmara Municipal de Araraquara SP-IBFC 2016). O coeficiente angular da reta cuja equação é 4x+ 2 y – 7 = 0 é igual a: a) 0,5. b) -0,5. c) 2. d) -2
3.O valor de k para que a equação kx – y – 3k + 6 = 0 represente a reta que passa pelo ponto (5,0) é: a) 3. b) -3. c)-6. d) 6.
4. Qual a equação geral da reta que passa pelo ponto M(1,-2) e tem coeficiente angular 2?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1.

a) A(1, 2) e B(0, 3)

• Coeficiente angular

$m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$

$m=\dfrac{3-2}{0-1}$

$m=\dfrac{1}{-1}$

$m=-1$

• Equação da reta

$y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

$y-3=-1\cdot(x-0)$

$y-3=-x$

$y=-x+3$

b) A(-1, 1) e B(2, -1)

• Coeficiente angular

$m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$

$m=\dfrac{-1-1}{2-(-1)}$

$m=\dfrac{-1-1}{2+1}$

$m=\dfrac{-2}{3}$

• Equação da reta

$y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

$y-1=\dfrac{-2}{3}\cdot(x+1)$

$3y-3=-2x-2$

$3y=-2x-2+3$

$3y=-2x+1$

$y=\dfrac{-2x}{3}+\dfrac{1}{3}$

c) A(0, -2) e B(3, 3)

• Coeficiente angular

$m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$

$m=\dfrac{3-(-2)}{3-0}$

$m=\dfrac{3+2}{3-0}$

$m=\dfrac{5}{3}$

• Equação da reta

$y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

$y-3=\dfrac{5}{3}\cdot(x-3)$

$3y-9=5x-15$

$3y=5x-15+9$

$3y=5x-6$

$y=\dfrac{5x}{3}-\dfrac{6}{3}$

$y=\dfrac{5x}{3}-2$

2. $4x+2y-7=0$

$2y=-4x+7$

$y=\dfrac{-4x}{2}+\dfrac{7}{2}$

$y=-2x+\dfrac{7}{2}$

$m=-2$

Letra D

3. $kx-y-3k+6=0$

$5k-0-3k+6=0$

$2k+6=0$

$2k=-6$

$k=\dfrac{-6}{2}$

$k=-3$

Letra B

4. $y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

$y-(-2)=2\cdot(x-1)$

$y+2=2x-2$

$2x-y-2-2=0$

$2x-y-4=0$