Question

1) Qual a área lateral do prisma triangular regular, cuja aresta da base mede 5 cm e a altura 10 cm ? *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 50 cm²
b) 100 cm²
c) 150 cm²
d) 200 cm²
2) Um prisma triangular regular tem a aresta da base igual à altura. Calcular a área total do sólido, sabendo-se que a área lateral de uma das faces é 10 m². *
1 ponto
a) 5 (√3 + 6) m²
b) 2√3 + 36 m²
c) 56 m²
d) 2 (√3 + 6) m²​

Answer 1

A área lateral do prisma vale c) 150 cm². A área total do sólido é a) 5(6 + √3) m².

Questão 1

De acordo com o enunciado, o prisma é triangular regular. Isso significa que a área lateral é formada por três retângulos.

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

• S = comprimento x largura.

Os retângulos da área lateral possuem dimensões iguais a 5 cm x 10 cm. Sendo assim, a área lateral do prisma vale:

S = 3.5.10

S = 150 cm².

Alternativa correta: letra c).

Questão 2

Temos a informação que a aresta da base é igual à altura e que a área lateral de uma das faces é 10 m². Então, podemos afirmar que a base e a altura medem:

x.x = 10

x² = 10

x = √10 m.

A área total do prisma equivale à soma da área lateral com o dobro da área da base.

A área lateral é formada por três quadrados de dimensões √10 m. Logo:

Al = 3.√10.√10

Al = 3.10

Al = 30 m².

A área da base é igual ao dobro da área de um triângulo equilátero, ou seja:

$A_b=2.\frac{(\sqrt{10})^2\sqrt{3}}{4}$

$A_b=\frac{10\sqrt{3}}{2}$

Ab = 5√3 m².

Portanto, a área total do prisma vale:

At = 30 + 5√3

At = 5(6 + √3) m².

Alternativa correta: letra a).