Question

1 - Qual a área do retângulo que tem comprimento (2x + 1) e largura (2x - 1)? *

a) 4x² - 1
b) 4x - 1
c) 4x² + 1
d) 4x² + 2

2 - Qual é o resultado de (20x³ - 10x²) : (-5x²) *

a) -4x - 2
b) 4x - 2
c) -4x + 2
d) 4x + 2

Answer 1

1- A área (A) de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura , ou seja:

$\mathsf{A=c\cdot\ell}$

Se um retângulo tem comprimento (2x+1) e largura (2x-1), então a sua área é:

$\mathsf{A=(2x+1)\cdot(2x-1)}\implies\\\\\implies\mathsf{A=(2x)^2-1^2}$

Note que foi usada seguinte identidade:

$\mathsf{(x+y)(x-y)=x^2-y^2}$

Prosseguindo com o cálculo da área, temos:

$\mathsf{A=(2x)^2-1^2}\implies\\\\\implies\mathsf{A=4x^2-1}$

Resposta: alternativa a)

2- Queremos o resultado de (20x³ - 10x²) : (-5x²).

Vamos separar a fração:

$\mathsf{(20x^3-10x^2):(-5x^2)=}\\\\\mathsf{=\dfrac{20x^3}{-5x^2}-\dfrac{10x^2}{-5x^2}=}\\\\\mathsf{=-4x+2}$

Resposta: alternativa c)