Question

1. Qual a área do hexágono regular abaixo? * 2 pontos Imagem sem legenda 32√3 cm² 24√3 cm² 102√3 cm² 96√3 cm²

Answer 1

A área do hexágono regular abaixo é 96√3 cm².

Primeiramente, é importante lembrarmos que o hexágono regular é formado por seis triângulos equiláteros. Isso significa que a sua área equivale a seis vezes a área de um triângulo equilátero.

A área desse triângulo pode ser calculada pela fórmula:

• $S=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

Sendo assim, a fórmula da área do hexágono é igual a:

• $S=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

De acordo com a figura, o lado do hexágono regular é igual a 8 cm, ou seja, l = 8.

Substituindo esse dado na fórmula citada anteriormente, obtemos:

$S=6\frac{8^2\sqrt{3}}{4}$

$S=6\frac{64\sqrt{3}}{4}$

S = 6.16√3

S = 96√3 cm².

Alternativa correta: letra e).