1) Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 3% ao trimestre, se torna igual a R$ 477,62? * 1 ponto a) R$ 404,00 b) R$ 440,00 c) R$ 444,00 d) R$ 400,00 2) A geladeira da Paula estragou e como este eletrodoméstico é muito antigo, ela decidiu que era hora de trocá-lo, até mesmo para economizar energia (os antigos consomem muito mais). Foi a uma loja que estava ofertando uma promoção para esse smartphone: no pagamento à vista, ele estava saindo por R$ 1.900,00. Como Iara não tinha todo o dinheiro que precisava no momento, ela decidiu comprar a prazo essa geladeira, pois o valor dele na compra a prazo ainda estava mais barato que em outras lojas. Assim, Iara deu uma entrada de R$ 900,00 e pagaria R$1.050 daqui a 30 dias. Nesse contexto, qual a taxa de juros mensal cobrada na venda dessa geladeira? * 1 ponto a) 10%. b) 9%. c) 5%. d) 4,5%.
Soluções para a tarefa
1) A aplicação inicial foi de, aproximadamente, R$400,00, ou seja, letra D.
2) A taxa de juros (i) mensal cobrada foi de 0,05 = 5%, letra C.
QUESTÃO 1
Passo 1: Para essa questão, usaremos o conceito de Juros Compostos:
- M = Montante --> valor final que será arrecadado juntando o valor inicial mais os juros
- C = Capital --> valor inicial sobre o qual os juros renderão
- i = taxa --> valor dos juros
- t = tempo --> por quanto tempo serão cobrados os juros
Passo 2: Primeiramente, vamos interpretar o tempo. Ele fala que a aplicação durará 1 ano e 6 meses. Mas os juros estão são cobrados sobre o trimestre, ou seja, precisamos passar esse intervalo de tempo para trimestre. Assim:
1 ano = 12 meses
1 ano e 6 meses = 12 + 6 = 18 meses
1 trimestre --------- 3 meses
t ----------------------- 18 meses
3t = 18
t = 6 trimestres
Passo 3: Agora, ele disse que a aplicação deve se tornar igual à R$ 477,62. Ou seja, o montante deve ser esse valor, pois como vai se tornar, é algo que você recolhe somente após os juros renderem.
Passo 4: Com essas informações, conseguimos calcular o capital (C), pois ele pergunta qual a aplicação, ou seja, qual o valor inicial que rendendo por 18 meses com esse juros, retornará R$ 477,62.
Esse valor é aproximado, pois dá aproximadamente 1,2. Dessa forma, a alternativa mais próxima é R$400,00, ou seja, letra D.
QUESTÃO 2
Passo 1: A grande dificuldade dessa alternativa é a interpretação. Então vamos organizar os dados:
- À vista: R$1900,00
- Entrada: R$900,00
- Valor restante: R$1050,00
- Tempo para o pagamento = 30 dias = 1 mês
Passo 2: Agora vamos interpretar esses dados. Se a geladeira custada R$1900,00 e ela deu R$900,00 de entrada, então ela deveria ter pagado apenas R$1000,00 depois. Ou seja, foi cobrado um juros por esses 30 dias de prazo. Assim, entendemos que o nosso capital era os R$1000,00, mas foi cobrado algum juros que rendeu um valor final, isto é, um montante de R$1050,00
Passo 3: Como o enunciado não disse que era juros compostos, então consideraremos juros simples (J):
∴ A taxa de juros (i) mensal cobrada foi de 0,05 = 5%, letra C.
Para saber mais sobre juros, acesse:
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