Question

1) quais são as raízes da seguinte função (x+5)(x+2)


2) A área de retângulo acrescida de 5 é 2 vezes manor do que o triplo da área do retângulo. Qual das equações abaixo permite encontrar essa área?
A) a + 5= 3a
B)3a/2 = a + 5
C)a + 5/2 = 3a
D)3.(a + 5)/2 = a

3)Seja o triângulo FGH:

F=45° G=? F=?
___ __
Se FG = 1m e FG = √ 2 m, qual a medida do outro lado?

Answer 1

1. 
 * Equação 2°Grau:
     (x+5).(x+2) 
    x² + 2.x + 5.x + 10 
    x² + 7.x + 10 = 0
  Δ = (7)² - 4.1.10
  Δ = 9
  
x¹ = -7 + 3 = -2
          2                                S = { -5,-2 } 
x¹¹ = -7-3 = - 5 
          2

2. 
 Dados:
Acrecida = + 5
Ar => 2.a = 3.a
     =>   a = 3.a/2

* Equação montada é:
         a + 5 = 3.a/2

ALTERNATIVA B

3.
  Dados:
FG = 1 m
FH = √2 m

* Método Simples:

 - Ângulo equivalente
 - F,G,H ( 3 ângulos, Triângulo retângulo ou Triângulo equilátero = 2 Triângulo Retângulo)
 - É triângulo Equilátero, logo, possui ângulo ≠ 90°. Sendo assim, se fosse Trian. Retangulo, um ângulo já seria 90°.

Achar ângulos: ( ANEXO 1)
      F => ∅ =  45°
      G => α = 2.α1 , onde α1= α2   (Por semelhança)
      H =>  β = ?
 
- FO = ( √2/2)                          - H => β
  tg∅ = C.O / C.A                       tgβ = C.O/C.A
  tg45°= h / (√2/2)                      tgβ = (√2/2) / (√2/2)
      1   = h / (√2/2)                     tgβ = 1
       h = √2/2 m                            β = tg^-1 (1)   => β = 45°

- G = α
- Pode ser por semelhança entre ângulos. Veja:
     α = 2.α1 ,  onde α1 = α2    
 - Soma dos Ângulos internos (Triângulo Retângulo)
                  α1 + ∅ + 90° = 180°
                  α1 + 45° + 90° = 180°
                  α1 = 190° - 135°  => α1 = a2 = 45°

- G => α = 2.α1 => α = 90°

* Semelhança entre ângulos, temos:
           FG = GH = 1 m
 - Ângulos:  
      α = 90° , ∅ = 45° e β = 45°