Question

1)Quais são as raízes da equação x2 + 10x +16 = 0? (A) 2 e 8 (B) -2 e -8 (C) 5 e -5 (D) -16 e - 4

2) Resolva as equações do 2o grau completa: a) x2 - 5x + 6 = 0 b) x2 - 8x + 12 = 0 c) x2 + 2x - 8 = 0

3) Por que a equação 5x2 + 8x + 10 = 0 não possui raízes reais? (Resolva e justifique)

Answer 1

Resposta:

1) X²+10x+16=0

•Aplicamos Soma e Produto:

S= -b/a= -10/1= -10

P= c/a= 16/1= 16

16| 2

8| 2

4| 2

2| 2

1| 1

-2-8= -10

-1.-8= 16

x= 2 e 8

Alternativa "B" (-2 e -8)

2-

a) x²-5x+6=0

S= -(-5)/1= 5

P= 6/1= 6

6| 2

3| 3

1| 1

2+3= 5

2.3= 6

x= 2 e 3

b) x²-8x+12=0

S= -(-8)/1= 8

P= 12/1= 12

12| 2

6| 2

3| 3

1| 1

2+6= 8

2.6= 12

x= 2 e 6

c) x²+2x-8=0

S= -2/1= -2

P= -8/1= -8

-8| 2

-4| 2

-2| 2

-1|-1

1| 1

2-4= -2

2.-4= -8

X= 2 e -4

3) 5x²+8x+10=0

∆= 8²-4.5.10

∆= 64-200

∆= -136

Quando formos utilizar a fórmula de Bhaskara, encontraremos uma raíz quadrada de um número negativo, o que não pertence ao conjunto dos números reais. Por essa razão, quando o delta for negativo, a equação não possuirá raízes reais

Para sanar uma futura dúvida, a Equação ficaria do seguinte modo:

X= -8 ± √-136 /10

X= -8 ± √-1.2².34 /10

X= -8 ± 2i√34 /10

X1= -8 + 2i√34 /10

X2= -8 - 2i√34 /10