Question

1) Quais são as partes que constituem os números complexos?

2)Determine para quais valores de m,com m ∈ R,o número complexo Z=6+(m²-6m)i é real.

3)Determine para qual valor de K,com K ∈ R,o número complexo Z=(K²-49)+(K+3)i é imaginário puro.

4) Determine o conjunto solução da equação x²-2x+5=0.

5) Calcule:
a) (2 + 5i) + (6 - 2i)
b) (4 - 8i)-(-2+i)
c) (1 + 2i).(-4+i)
6) Determine o conjugado:
a) Z1 = 3+i
b) Z2 = -4
c) Z = 21 - 2​

Answer 1

Resposta:

1) Parte Real e Imaginária

2) Não existem soluções reais para M

3) k= -i±√+195-12i

———————

2

4) x= 1±2i

5)

a. 8-3i

b. 4-7i

c. -6-7i

6)

a. conj.(z¹)= 3-1

b. conj.(z2)= -4

c. conj.(z)= -2i-2

Explicação passo-a-passo:

2)

z= 6+(m²-6m)i

im²-6im+6=0

m= -(-6i)±√-36-24i

——————————

2i

m= 6i±√-36-24i = 6i± 2√-9-6i

——————— ——————–

2i 2i

m= 3±(-i)√-9-6i

3)

z= (k²-49)+(k+3)i

3i+ik+k²-49=0

k²+ik+(3i-49)=0

k= -i±√-1-4×1×(3i-49)

——————————

2×1

k= -i±√(-1)-(12i-196)

—————————

2

k= -i±√+195-12i

———————

2

4)

x²-2x+5=0

x= -(-2)±√4-4×1×5

————————

2×1

x= 2±√-16

————

2

x= 2±4i

———

2

x= 1±2i

5)

a. (2+5i)+(6-2i)

2+5i+6-2i

8-3i

b. (4-8i)-(-2i+i)

4-8i+2i-i

4-7i

c. (1+2i)(-4+i)

-4+i-8i+2i²

-4-7i-2

-6-7i

6)

a. z1= 3+1

conj.(z1)= 3+1

b. z2= -4

conj.(z2)= -4

c. z= 2i-2

conj. (z)= -2i-2