Question

1) Quais das funções abaixo possuem duas raízes reais e diferentes (distintas)? *

y = -x² + 4x - 5
y = x² + 2x - 3
y = x² - 4x + 4
y = 9x² - 1
y= 6x² + 6x​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma função possui duas raízes reais e diferentes se Δ > 0

a) y = -x² + 4x - 5

Δ = 4² - 4.(-1).(-5)

Δ = 16 - 20

Δ = -4

Como Δ < 0, essa função não possui raízes reais

b) y = x² + 2x - 3

Δ = 2² - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

Essa função possui duas raízes reais e diferentes

c) y = x² - 4x + 4

Δ =(-4)² - 4.1.4

Δ = 16 - 16

Δ = 0

Essa função possui duas raízes reais e iguais

d) y = 9x² - 1

Δ = 0² - 4.9.(-1)

Δ = 0 + 36

Δ = 36

Essa função possui duas raízes reais e diferentes

e) y = 6x² + 6x

Δ = 6² - 4.6.0

Δ = 36 - 0

Δ = 36

Essa função possui duas raízes reais e diferentes