Question

1)quadrado da soma de dois termos: e igual ao quadrado do primeiro, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.
(responda-me)

2) desenvolva os quadrados das somas
a) (x+4)²=
b) (y+3)²=
c) ( 2x+1)²=
d) (3x+y)²=

3) simplifique as expressões algébricas:
a) (x+2)²+ 2x²-4x=
b) ( 2x +3)² - 4x²+6.(x+1)
c) (x+3)²- (x+1)² + 3x+1=
d) (5x+2)²-3 (x+4)²-3=

4)sabendo que (a+b)²=225 e que a²+b²=75, qual é o valor de a.b?

Answer 1

Vou resolver os itens mais "power metal" de cada exercício

1) sim de fato

$\boxed{\boxed{\mathsf{{(a+b)}^{2}={a}^{2}+2ab+{b}^{2}}}}$

2)

d)

$\boxed{\boxed{\mathsf{{(3x+y)}^{2}=9{x}^{2}+6xy+{y}^{2}}}}$

3)

d)

$\mathsf{{(5x+2)}^{2}-3{(x+4)}^{2}-3}\\\mathsf{25{x}^{2}+20x+4-3({x}^{2}+8x+16)-3}\\\mathsf{25{x}^{2}+20x+4-3{x}^{2}-24x-48-3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{22{x}^{2}-4x-47}}}$

4)

$\mathsf{{(a+b)}^{2}={a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$

Isolando a.b temos

$\mathsf{a.b=\dfrac{{(a+b)}^{2}-({a}^{2}+{b}^{2}) }{2}}$

$\mathsf{a.b=\dfrac{225-75}{2}}\\\mathsf{a.b=\dfrac{150}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ab=75}}}$