1 - Q61169. Raciocínio Lógico - Problemas Lógicos - Nível Médio Os 72 alunos de uma escola devem, nas aulas de educação física, participar de treinos em uma, duas ou três modalidades esportivas, entre futebol, atletismo e natação. Sabendo que 33 alunos treinam futebol, 34 treinam atletismo e 26 treinam natação, e que 4 alunos treinam as três modalidades, o número de alunos que treinam exatamente duas modalidades é
Soluções para a tarefa
Resposta:
13
Explicação:
o total são 72 alunos, sendo que destes:
33 - 4 treinam futebol = 29
34 - 4 treinam atletismo =30
26 - 4 treinam natação = 22
o número 4 foi subtraído pois corresponde àqueles alunos que treinam as três modalidades, de modo que, para não haver dupla contagem, os mesmos foram subtraídos das três modalidades as quais fazem parte
como a soma é maior do que o número total (72), há alunos que treinam 2 esportes, que podem ser:
a) natação + atletismo = x
b) natação + futebol = y
c) futebol + atletismo = z
sendo assim, temos que:
29 (futebol) + 30 (atletismo) + 22 (natação) + 4 (as três modalidades) - x - y - z (deve ser subtraído aqueles que treinam as duas modalidades) = 72
assim temos:
85 - x - y - z = 72
-x - y - z = - 13 (multiplica tudo por -1)
x + y + z = 13 (a quantidade somada dos alunos que praticam pelo menos 2 esportes)
O número de alunos que treinam exatamente duas modalidades é: 13.
No total, a escola possui 72 alunos.
Dentre eles, temos que:
33 são do futebol.
34 são do atletismo.
26 são da natação.
4 são das três modalidades.
A quantidade de alunos que treinam exatamente duas modalidades é a soma de alunos que treinam: só futebol e atletismo (x) ou só futebol e natação (y) ou só atletismo e natação (z). Fazemos as equações observando os conjuntos, com x, y e z e obtemos:
(33 - x - y - 4) + (34 - y - z - 4) + (26 - x - z - 4) + (4 + x + y + z) = 72
29 + 30 + 22 + 4 - x - y - z = 72
85 - (x+y+z) = 72
85 - 72 = (x+y+z)
13 = (x+y+z)
Ou seja, são 13 alunos que fazem exatamente duas modalidades.