Question

1) (PUC) Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidaderevelou que, exatamente: 17% têm casa própria; 22% têm automóvel; 8% têm casa própriae automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?2) Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatouseque 4.000 deles apresentavam problemas de imagem e som, 2.800 tinham problemasde som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o númerode aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é:(A) 4 000(B) 3 700(C) 3 500(D) 2 800(E) 2 5003) Em uma prova discursiva de PGER, com apenas duas questões, 470 alunosacertaram somente uma das questões e 260 acertaram a segunda.. Sendo que 90 alunosacertaram as duas e 210 alunos erraram a primeira questão. Quantos alunos fizeram aprova?4) O quádruplo da idade de Wlamir é igual à metade da idade de Rone mais 14. Queidade tem Wlamir?5) João Um taxista cobra sua corrida da seguinte maneira, R$ 4,30 a bandeirada maisR$ 2,75 o quilômetro rodado. Se um cliente que chegou numa rodoviária pede um trajetode 15 km, o valor a ser pago ao taxista será de:a) R$ 61,10b) R$ 42,50c) R$ 44,90d) R$ 39,50e) R$ 45,55

Answer 1

1) (PUC) Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 17% têm casa própria; 22% têm automóvel; 8% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?

n(U) = TOTAL = 100%
n(CP) = 17%  (CP) casa própria
n(A) = 22%   (A) automóvel
n(CP∩A) = 8% (CP∩A) casa propria e aumtomóvel
nem(CP e A) = ???? achar (nem (casa propria e nem automóvel)

FÓRMULA

  n(U) = n(CP) + n(A) - n(CP∩A) + nem(CP e A)
100% =  17%   + 22% - 8%         + nem(CP e A)
100% =              39%  - 8%          + nem(CP e A)
100% = 31% + nem(CP e A)
100% - 31% = nem(CP e A)
69% = nem (CP e A)

NÃO tem CASA PROPRIA e nem AUTOMÓVEL = 69%  




2) Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatouseque 4.000 deles apresentavam problemas de imagem e som, 2.800 tinham problemasde som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o númerode aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é:


n(U) = 10.000 ( TOTAL)
n(I∩S) = 4.000 ( imagem e som)
n(S) = 2.800 ( som)
nem(I e S) = 3.500 (não imagem e som)
n(I) = ????? achar

FÓRMULA

    n(U) = n(S) + n(I) - n(I∩S) + nem(I e S)
10.000 = 2.800 + n(I) - 4.000 + 3.500 
10.000 = 2.800 + n(I) - 500
10.000 = 2.800 - 500 + n(I)
10.000 = 2.300 + n(I)
10.000 - 2.300 = n(I)
7.700 = n(I)

n(I) = 7.700
atenção SOMENTE (imagem))
n(I) - n(I∩S) =
7.700 - 4.000 = 3.700  



(A) 4 000
(B) 3 700  ( resposta) letra (B))
(C) 3 500
(D) 2 800
(E) 2 500


3) Em uma prova discursiva de PGER, com apenas duas questões, 470 alunos acertaram somente uma das questões e 260 acertaram a segunda.. Sendo que 90 alunos acertaram as duas e 210 alunos erraram a primeira questão. Quantos alunos fizeram aprova?

n(U) = TOTAL de alunos??? achar
n(Uma) = 470  ( uma das questões) 
n(2ª) = 260  ( segunda)
n(1ª∩2ª) = 90
n(Er1ª) = 210   ( erraram a 1ª)

atenção

90 acertaram DUAS
260 acertaram 2º
260 - 90 =  170 acertaram SOMENTE (2ª)
170 acertaram SOMENTE 2ª

470 acertaram SOMENTE (UMA) das questões
170 acertaram a 2ª
470 - 170 = 300
300 acertaram SOMENTE a 1ª

210 ERRARAM a 1ª
170 acertaram SOMENTE a ª
210 - 170 = 40 
40 erraram as DUAS


FINALIZANDO
 300 + 90 + 170 + 40 = 600.ALUNOS











4) O quádruplo da idade de Wlamir é igual à metade da idade de Rone mais 14. Queidade tem Wlamir?

4(W) = R/2 + 14
           R
4W = -------- + 14     soma com fração faz mmc = 2
           2

2(4W) = 1(R) + 2(14)
----------------------------- FRAÇÃO com igualdade (=) despreza
            2                       o denominador

2(4W) = 1(R) + 2(14)
8W = 1R + 28  mesmo que

8W = R + 28

           R + 28
W = --------------
               8


5) João Um taxista cobra sua corrida da seguinte maneira, R$ 4,30 a bandeirada maisR$ 2,75 o quilômetro rodado. Se um cliente que chegou numa rodoviária pede um trajetode 15 km, o valor a ser pago ao taxista será de:

bandeitrada = fixo
fixo = b
b = 4,30

a = quilometro rodado
a = 2,75

FUNÇÃO  afim

f(x) = ax + b     ( substituir os valores de (a) e (b)

f(x) = 2,75x + 4,30   ( função afim)

trajetória = 15km
x= 15

f(x) = 2,75x + 4,30
f(15) = 2,75(15) + 4,30
f(15) = 41,25 + 4,30
f(15) = 45,55  ( resposta)

a) R$ 61,10b) R$ 42,50c) R$ 44,90d) R$ 39,50e) R$ 45,55