Question

1 )( PUC - SP ) A ( 3 , 5 ) , B ( 1 ,-1 ) e C ( X ,- 16 ) pertencem a uma mesma reta se x é igual a :

Answer 1

Resposta:

X=-4

Explicação passo a passo:

Primeiramente, vamos definir a equação da reta. Pois já tenho 2 pontos.

sabemos que a equação da reta é dada por y=ax+b

Onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

$a=\frac{y1-y2}{x1-x2}$ onde x1 e y1 correspondem ao ponto A e y2 e x2 correspondem ao ponto B.

Logo, y1=5 x1=3        y2=-1   x2=1

Substituindo:

$a=\frac{5-(-1)}{3-1} =\frac{6}{2} =3$

Ou seja, a=3

Substituindo na equação geral da reta:

y=3x+b

Pegarei o ponto B por ser mais facil.

Pelo ponto B, x=1 e y=-1

Substituindo na equação geral da reta:

-1=3*1+b

-1=3+b

b=-4

Logo, a equação geral da reta ficou:

y=3x-4

Para o ponto C, y=-16 e x=X

Novamente, usando a eq. geral da reta:

y=3x-4

-16=3X-4

3X=-12

X=-4