Question

1 - (PUC-RJ) Sejam A e B os pontos (1, 1) e (5, 7) no plano. O ponto médio do segmento AB é:
a) (3, 4)
b) (4, 6)
c) (-4, 6)
d) (1,7)
e) (2, 3)
2 - (Mpaiva-334) - Encontre o ponto médio do segmento AB em cada um dos seguintes casos:
a) A (5, 1) e B (7,9)
b) A (4, 6) e B (8, 10)
3 - (UNICRUZ - RS) O ponto médio do segmento (-3,7) e (11, 15) é:
c) (4, 5)
)b) (8,4)
d) (8, 11)
a) (11,4
e) (4, 11)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Geometria analítica

• Ponto médio d'um segmento de recta.
• No plano, o ponto médio M de um segmento de recta [AB] com $\sf{A\rightarrow (x_{1}~;~y_{1})}$ e $\sf{B\rightarrow (x_{2}~;~y_{2})}$ é dado por :

$~~~~~~\boxed{\sf{M\rightarrow \Big(\dfrac{x_{1}+x_{2}}{2}~;~\dfrac{y_{1}+y_{2}}{2}\Big) }}$

• Questão 1.
• Achar o ponto médio dos A e B (1,1) e (5,7) :

$\iff \sf{ M\rightarrow \Big(\dfrac{1+5}{2}~;~\dfrac{1+7}{2}\Big) }$

$\iff \sf{ M\rightarrow (3~;~4) }$

• Questão 2.
• a) Achar o ponto médio dos pontos A e B (5,1) e (7,9)

$\iff \sf{M\rightarrow \Big(\dfrac{5+7}{2}~;~\dfrac{1+9}{2}\Big) }$

$\iff \sf{ M\rightarrow (6~;~5) }$.

• b) Achar o ponto medio dos pontos (4,6) e (8,10)

$\iff \sf{ M\rightarrow \Big(\dfrac{4+8}{2}~;~\dfrac{6+10}{2}\Big) }$

$\iff \sf{ M\rightarrow (6~;~8) }$

• Questão 3.
• Achar o ponto médio dos pontos (-3,7) e (11,15)

$\iff \sf{M\rightarrow \Big(\dfrac{-3+11}{2}~;~\dfrac{7+15}{2}\Big) }$

$\iff \sf{ M\rightarrow (4~;~11) }$

ESPERO TER AJUDADO BASTANTE!)