Question

1) Propriedade do radical:

A) ³√5/7 × ³√7/5 =

B) ³√8/125 =

C) √250/10 =

D) √2 × √3 / √6 =

E) √5 / √90 × √0‚5 =

F) √30 × √10 / √3 =

Answer 1

1) Propriedade do radical:

A) ³√5/7 × ³√7/5 =

∛5/7 x ∛7/5

∛(5/7)(7/5)
                                            5      7             5x7            35
∛5x7/7x5   mesmo que ∛(------)(------) = ∛---------- = ∛------ = ∛1 = 1
                                            7       5            7x5            35
∛35/35

∛1 =   1  ( resposta)

B) ³√8/125 =

∛8/125                    ( 8 = 2x2x2 = 2³ ) e (125 = 5x5x5 = 5³)
∛(2)³/(5)³  mesmo que
∛(2/5)³    elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))
∛8/125 = 2/5  ( resposta)

C) √250/10 = 
√250/10 = √25  = 5     ( resposta)

D) √2 × √3 / √6 =

√2x√3
---------
   √6

√2x3
-------
  √6

 √6
------ = 1  ( resposta)
  √6


E) √5 / √90 × √0‚5 =

√5
------------ 
√90x√0,5

√5
-----------
√90 x 0,5

√5
--------
√45   eliminar a raiz do denominador

√5(√45)
----------
√45(√45)

√5x45
---------
√45x45

√225
-----------
√45²    ( elimina a √(razi quadrada) com  o (²))

√225                     ( 225 = 15x15 = 15²)
------
   45

√15²   ide acima
---------------------
 45

15
----  divide AMBOS por 15
45

1
--- ( resposta)
3   

F) √30 × √10 / √3 =

√30x√10
--------------
     √3

√30x10
----------
√3

√300
--------
   √3             elimina a RAIZ do denominador

√300(√3)
------------
   √3(√3)

√300x3
------------
    √3x3

√900                      (900 = 30x30  = 30²)
--------
  √3²

√30²
------  idem acima ( instrução)
√3²

30
------  = 10 ( resposta)
 3