Question

1-PROPRIEDADE 1 (P1) - UMA SEQUÊNCIA DE TRÊS TERMOS É P.A. SE, E SOMENTE SE, O TERMO MÉDIO É IGUAL A MEDIA ARITMÉTICA ENTRE OS OUTROS DOIS, ISTO É ( a,b,c) b = (a+b)/2 . Determine a sequência ( x+3, x-1, 1-2x) seja P.A.

Answer 1

Resposta:

x - 1 = x + 3 + 1 - 2x / 2

x - 1 = -x + 4 / 2

2 (x - 1) = -x + 4

2x - 2 = -x = 4

2x + x = 4 + 2

3x = 6

x = 6/3

x = 2

Primeiro termo: x + 3 = 2 + 3 = 5

Segundo termo (termo médio): x - 1 = 2 - 1 = 1

Terceiro termo: 1 - 2x = 1 - 2(2) = 1 - 4 = -3

Sim, é uma P.A de razão -4.

A cada termo, soma-se -4

Provando isso, temos:

b = 5 + (-3) / 2

b = 5 - 3 / 2

b = 2/2

b = 1 --> correto.

BONS ESTUDOS!