Question

1
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Projeto Rumo ao ITA
–
www.rumoaoita.com
Exerc
ícios de Matem
ática
Geometria Espacial
1)
(FUVEST
-
2010)
Dois planos
2
1


e
se
interceptam ao longo de uma reta r, de maneira que o
ângulo entre eles meça α radianos,
2
0




. Um
triângu
lo equilátero ABC, de lado ℓ, está contido em
2

, de modo que
AB
esteja em r.
Seja D a projeção
ortogonal de C sobre o plano
1

,
e suponha que a
medida θ, em radianos, do ângulo CÂD,
satisfaça
.
4
6


sen
Nessas condições, determine, em função de ℓ,
a) o valor de α.
b) a área do triângulo ABD.
c) o volume do tetraedro ABCD.
2)
(UNICAMP
-
2009)
Uma caixa d’água tem o formato
de um tronco de pirâmide de bases quadradas e
paralelas, como mostra a figura abaixo, na qual são
apresentadas as medidas referentes ao interior da caixa.
a) Qual o volume total da caixa d’água?
b) Se a caixa contém (13/6) m
3
de água, a que altura de
sua base está o nível d’água?
3)
(FUVEST
-
2009)
A figura representa uma pirâmide
ABCDE, cuja base é o retângulo ABCD. Sabe
-
se que
AB = CD =
2
3
AD = BC = AE = BE = CE = DE = 1
AP = DQ =
2
1
Nessas condições, determine:
a) A medida de BP.
b) A área do trapézio BCQP.
c) O volume da pirâmide BPQCE.
4)
(UFSCar
-
2009)
A figura indica um paralelepípedo
reto
-
retângulo de dimensões 5x5x4, em centímetros,
sendo A, B, C e D quatro dos seus v

Answer 1

A Pergunta 1 está ai amigo.