1. Procure uma relação entre os valores de x e y de cada ponto assinalado na linha Brasília-Teresina. Qual das alternativas abaixo responde a essa pergunta?
a) Em todos os pontos assinalados o valor de x é o dobro do valor de y.
b) Em todos os pontos assinalados o valor de y é a metade do valor de x.
c) Em todos os pontos assinalados o valor de y é o dobro do valor de x.
d) Em todos os pontos assinalados o valor de y é igual ao valor de x.
Da mesma forma que no problema da padaria, podemos obter uma lei matemática que
relaciona os valores de y e x dos pontos dessa reta.
A expressão é y = 2x
2. Viaje você agora! Será necessário usar uma régua e um esquadro.
Siga a direção da reta y = 0,5 x. Você deverá chegar ao mar em um ponto:
a) entre Salvador e Aracaju.
b) entre Aracaju e Maceió.
c) entre Maceió e Recife.
d) entre Recife e João Pessoa.
Para obter um ponto de uma reta, escolha um valor qualquer para x e calcule o valor de ydesse ponto através da lei matemática.
Exemplo: Se x = 4, y = 0,5 .4 = 2
Logo, o ponto (2, 4) está nessa reta.
Os sistemas de coordenadas cartesianas só podem ser usados para mapas com distâncias relativamente pequenas, pois eles consideram uma superfície plana. A superfície da Terra, como sabemos, é esférica. Por isso, em grandes distâncias, usam-se as coordenadas geográficas (latitude e longitude), em que as coordenadas não são distâncias em relação a eixos, mas ângulos medidos a partir do centro da Terra.
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Soluções para a tarefa
Para a questão 1, temos a linha entre as cidades de Brasília e Teresina representada na imagem abaixo.
Podemos calcular a inclinação da reta através da divisão entre a variação de dois pontos do eixo y sobre a variação de dois pontos do eixo x.
Observando os pontos B e C, temos que suas coordenadas são, respectivamente, (2, 4) e (3, 6). Assim, temos que a variação entre suas coordenadas y é 6 - 4 = 2, e que a variação entre as coordenadas x é 3 - 2 = 1. Com isso, dividindo 2/1, obtemos que o coeficiente angular da reta é 2.
Assim, para cada valor de x da reta, o valor de y será sempre duas vezes maior.
Com isso, concluímos que a alternativa correta é a letra c) Em todos os pontos assinalados o valor de y é o dobro do valor de x.
Para a questão 2, temos que a reta é y = 0,5x e ela está indicada na imagem abaixo.
Assim, como para a questão 1, temos que esse valor é a inclinação da reta, e representa que, para cada valor de x que for colocado, o valor de y será 0,5 vezes esse valor, ou duas vezes menor.
Com isso, seguindo a trajetória da reta, vemos que ela possui uma inclinação 4 vezes menor que a reta entre Brasília e Teresina, seguindo na trajetória das cidades de Recife e João Pessoa.
Portanto, concluímos que a alternativa correta é a letra d) entre Recife e João Pessoa.
Para aprender mais sobre o coeficiente angular da reta, acesse https://brainly.com.br/tarefa/41235273, https://brainly.com.br/tarefa/45034453
