Question

1. Pretende-se cortar os 3 barbantes representados abaixo em pedaços com o mesmo tamanho e de modo que o comprimento seja o maior possível.
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30 cm 40 cm 90 cm
a) Quanto medirá cada pedaço?
b) Quantos pedaços serão ao todo?

Answer 1

Fatorando os números que representam os tamanhos dos barbantes:                  30 = 2 x 3 x 5 ,   40 = 2³ x 5  e  90 = 2 x 3² x 5. Os fatores comuns que representam o mdc(30,40,90) = 2 x 5 = 10. logo: a) cada pedaço será de 10cm b) a quantidade de pedaços será  a soma dos fatores não comuns 3 + 2² + 3² = 3 + 4 + 9 = 16 pedaços.