Question

1) pratique a resoluçao pelo metodo da substituiçao nas seguintes situaçoes:

a) A diferença entre dois numeros reais é 11. Quais são esses numeros?
b) Josias comprou 5 canetas e 3 lapis e gastou R$ 21,10. Mariana comprou 3 canetas e 2 lapis e gastou R$ 12,90. Fernando comprou 2 canetas e 5 lapis. Quanto ele gastou?

c) Em um retangulo o perimetro é 44 cm e a diferença entre a medida do comprimento e a quarta parte da medida da largura é 5 cm. Descubra a área da regiao retangular correspondente.

d) A soma de dois numeros é 127, e a diferença entre eles, 49. Quais sao esses numeros?



ME AJUDEM POR FAVOR!

Answer 1

Resposta da letra (a)
Os números são 23 e 12, pois 23-12=11
Resposta da letra (b)

Primeiro vamos armar as equações dadas
Josias comprou 5 canetas + 3 lápis =21,10
Maria comprou 3 canetas + 2 lápis =12,90
Fernando comprou 2 canetas + 5 lápis = ???
Para encontrarmos o valor que Fernando gastou precisamos encontrar o valor de cada caneta e cad lápis, e para isso vamos montar equações
Vamos substituir as canetas pela letra (C), e lápis pela letra (L).
Pelo enunciado, temos:
(1) 5C +3L =21,10
(2) 3C +2L =12,90
Agora vamos usar o método de subtração dos termos para eliminar as incógnitas, mas antes vamos multiplicar umas das equações até chegarmos a termos equivalentes. primeiro multiplicamos a primeira equação por (2).
(1) 5C +3L=21,10 *(2)⇒ (1)10C +6L=42,20
Ainda não dá para comparar com a equação nº 2, pois não podemos eliminar uma incógnita. Então vamos multiplicar  a segunda equação por (-3)
(2) 3C +2L =12,90 * (-3)⇒(2)-9C -6L =-38,70, agora vamos fazer a subtração entre as equações para eliminar uma incógnita

(1)10C +6L =42,20
(2)-9C -6L =-38,70
     C=3,5, achamos o valor de C, vamos substituir na primeira equação e achar o valor de L: 10C +6L =42,20⇒ substituindo C temos: 10*3,5 +6L =42,20⇒35 +6L =42,20⇒ 6L=42,20 - 35⇒ L=7,20/6⇔ L=1,20
Agora que achamos os valores de C e L, que correspondem respectivamente aos valores das canetas e dos lápis, podemos descobrir quanto fernando gastou
Fernando comprou 2 canetas e 5 lápis, já que uma caneta vale R$ 3,50 e um lápis vale R$ 1,20, vamos multiplicar a quantidade pelo valor de cada um e somar os resultados para sabermos quanto Fernando gastou
2 canetas= 2*3,50= 7,00
5 lápis =5*1,20= 6,00
Sendo assim Fernando gastou= 7,00+6,00= R$13,00 (treze reais) 
A letra C está mal formulada, falta dados 
Resposta da letra D
Vamos representar os dois números por a e b
a soma é a+b=127, a diferença é a-b=49
(1)a +b=127
(2)a - b =49
Vamos somar os termos para isolar uma incógnita, observe que somando os termos, como b tem sinais opostos na soma se anulam
2a=176
a=176/2
a=88
Já que achamos o valor de A, agora é só substituirmos em qualquer equação para obtermos o valor de b. Vamos substituir na primeira equação.
88+b=127
b=127-88
b=39
Os números são 88 e 39
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