Question

1– (Portal da Matemática) Quais são os quadrantes nos quais o valor da tangente é negativa?
a) 1o e 2o.
b) 1o e 3o.
c) 2o e 3o.
d) 2° e 4o.
e) 3o e 4o.
2 – (Portal da Obmep) Seja um arco a do círculo trigonométrico tal que sen a < 0 e tg a > 0, então a pertence a qual quadrante?
a) 1o
b) 2o
c) 3o
d) 4a
e) nenhum
3 – (Banco de Questões-Simave) No plano cartesiano está representada uma circunferência de centro na origem O = (0, 0) e raio 1. Para cada ponto P pertencente a essa circunferência, sabe-se que sua abscissa é o cosseno do ângulo AÔP e sua ordenada é o seno do ângulo AÔP, contado no sentido anti-horário.
Os valores do cosseno e do seno de 90° são
a) cos 90o = 1, sen 90o = 0
b) cos 90o = 0, sen 90o = 1
c) cos 90o = -1, sen 90o = 0
d) cos 90o = -1, sen 90o = 1
4 – (Banco de Questões-Simave) No plano cartesiano está representada uma circunferência de centro na origem O = (0, 0) e raio 1. Para cada ponto P pertencente a essa circunferência, sabe-se que sua abscissa é o cosseno do ângulo AÔP e sua ordenada é o seno do ângulo AÔP, considerado no sentido anti-horário.
Os valores do cosseno e do seno de 270° são
a) cos 270o = 0, sen 270o = 1
b) cos 270o = 0, sen 270o = -1
c) cos 270o = -1, sen 270o = 0
d) cos 270o = -1, sen 270o = -1
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5 – Determine o valor de R, definido pela seguinte expressão:
= 270° + 180° − 180°
90° + 360° − 270°
6 – Determine o sinal de P, que é definido pelo seguinte produto:
= 47° * 165° * 193° * 284°
7 – Associe as duas colunas, relacionando o sinal do cosseno aos seus respectivos quadrantes.
( ) 1o Quadrante 1) cos x < 0 (negativo) ( ) 2o Quadrante
2) cos x > 0 (positivo) ( ) 3°Quadrante ( ) 4o Quadrante
A sequência correta dessa associação é
8 – Considere as seguintes afirmativas, classificando-as em verdadeiras (V) ou falsas (F).
a) cos5o b) cos98o A sequência correta dessa classificação, de cima para baixo, é
a) V, V, F, F. b) F, F, V, V. c) V, V, V, F. d) F, F, F, V. e) V, F, V, F.

Answer 1

Resposta

A tangente é negativa nos quadrantes d) 2º e 4º; O arco a do círculo trigonométrico pertence ao quadrante c) 3º; Os valores do cosseno e do seno de 90º são b) cos 90º = 0, sen 90º = 1; Os valores do cosseno e do seno de 270º são b) cos 270º = 0, sen 270º = -1.

Questão 1

É importante lembrarmos que:

O seno é positivo nos quadrantes 1 e 2 e negativo nos quadrantes 3 e 4;

O cosseno é positivo nos quadrantes 1 e 4 e negativo nos quadrantes 2 e 3.

Sabemos que a tangente é razão entre o seno e o cosseno. Sendo assim:

É positiva nos quadrantes 1 e 3;

É negativa nos quadrantes 2 e 4.

Logo, a alternativa correta é a letra d).

Questão 2

Vamos utilizar as informações expostas no item anterior. Perceba que o seno é negativo e a tangente é positiva, simultaneamente, no terceiro quadrante.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Questão 3

Como o enunciado sugere, a abscissa está representando o cosseno enquanto que a ordenada está representando o seno. Então, temos o par ordenado (cos(α), sen(α)).

Quando o par ordenado é (0,1) significa que o ângulo é de 90º. Então: cos(90) = 0 e sen(90) = 1.

Logo, a alternativa correta é a letra b).

Questão 4

Vamos seguir o raciocínio da questão 3. Mas, agora temos o par ordenado (0,-1). Esse ponto representa o ângulo de 270º. Então: cos(270) = 0 e sen(270) = -1.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).