Question

1/Por volta de 1360 o bispo francês Nicole Oresme deixou manuscritos com notações utilizando potências com expoentes racionais e irracionais e regras sistematizadas para operar com potências. Ainda na França, em 1484, o médico Nicolas Chuquet utilizou potências com expoente zero. Além desses, outros matemáticos contribuíram para o desenvolvimento da notação exponencial até que Descartes nos deixasse a notação de potência utilizada hoje. Fonte: MANOEL, Paiva. Matemática. 1ª ed. São Paulo: Moderna, 2009. Considerando o conceito de potência, no que tange suas propriedades, analise o excerto a seguir, completando suas lacunas. I. Caso uma potência apresente base a e expoente _________, ela poderá ser reescrita como a raiz enésima de a elevado a m. II. Sempre que o expoente de uma potência, de base diferente de zero, for __________, o resultado dessa potência será igual a 1. III. Quando um expoente de uma potência é _________, seu sinal poderá ser invertido desde que, para isso, a base da potência também seja invertida. Assinale a alternativa que indica os termos que preenchem corretamente as lacunas das afirmações apresentadas: Alternativas: a) I – ; II – zero; III – decimal. b) I – ; II – negativo; III – positivo. c) I – ; II – um; III – negativo. d) I – ; II – zero; III – racional. e) I – ; II – zero; III – negativo. Alternativa assinalada 2) A manipulação de cálculos envolvendo números muito pequenos é de extrema importância para os avanços nas descobertas científicas capazes de alterar as funções específicas de estruturas microscópicas, como as células do nosso corpo, por exemplo. Dentre as medidas utilizadas nesse tipo de estudo podemos destacar o nanômetro, que corresponde à medida de comprimento usada em nanotecnologia ("nano" vem do grego e significa "anão"). Sabe-se que um metro equivale a um bilhão de nanômetros. Considerando a circunferência da Terra com 40075 quilômetros, conclui-se que essa medida, em nanômetros, é igual a: Alternativas: a) b) c) Alternativa assinalada d) e) 3) A professora de matemática do 9º ano da escola Mínimos Quadrados, ao estudar sobre potenciação e suas propriedades, propôs o seguinte exercício para seus alunos: Utilizando as propriedades sobre potenciação simplifique a expressão a seguir, considerando a diferente de zero e b diferente de zero: A professora selecionou algumas soluções para discutir com a turma, conforme segue: I. O valor de D após simplificar a expressão é II. O valor de D após simplificar a expressão é: III. O valor de D após simplificar a expressão é: IV. O valor de D após simplificar a expressão é: Assinale a alternativa correta: Alternativas: a) Apenas o item III está correto. b) Apenas o item IV está correto. c) Apenas os itens I e II estão corretos. d) Apenas os itens III e IV estão corretos. e) Os itens I, II, III e IV estão corretos. 4) O lixo atômico (ou resíduo radioativo) é formado por resíduos que contêm elementos químicos radioativos sem propósito prático, os quais são, frequentemente, subprodutos de um processo nuclear, como a fissão nuclear. Esse tipo de resíduo também pode ser gerado durante o processamento de combustível para os reatores ou armas nucleares ou em aplicações médicas, como a radioterapia e a medicina nuclear. Para se ter uma ideia do tempo que podem durar essas substâncias, armazenando-se um pedaço de plutônio, depois de duzentos anos ele terá ainda 98% da massa original. Adaptado de: PACIEVITCH, Thais. Lixo Atômico. InfoEscola. Disponível em . Acesso em 01 de marco de 2019. Armazenando-se um pedaço de plutônio com massa igual ao triplo de , qual será a massa remanescente, em gramas, depois de duzentos anos? Alternativas: a) b) c) d) e) 5) Hoje a ideia de se escrever ou nos parece óbvia, mas a utilização de numerais indo-arábicos como expoentes de uma determinada base, na forma utilizada atualmente, ocorreu somente por volta de 1637, sendo atribuída ao matemático francês René Descartes. Fonte: MANOEL, Paiva. Matemática. 1ª ed. São Paulo: Moderna, 2009. Considerando o conceito de potência e suas propriedades, assinale a alternativa que apresenta o valor da expressão Alternativas: a) b) c) d) e)

Answer 1

Resposta:

1- m/n, zero e negativo. ( E )

Answer 2

Resposta:

A) m/n,  

B) Sempre que o expoente for igual a zero o seu resultado será igual a 1.  

C) Negativo

A potenciação é um produto de fatores iguais, então ela nada mais é do que um forma simplificada de representar uma multiplicação com os mesmos fatores.

Sendo assim o papel da potencial na matemática pode ser considerado de grande importância.

A potência começou a ser utilizada aproximadamente a 1000 A.c. em algumas tabelas babilônicas, com cálculos de acordo com o seu sistema de numeração sexagesimal.

abaixo está o complemento da questão.

I. Caso uma potência apresente base a e expoente _________, ela poderá ser reescrita como a raiz enésima de a elevado a m.

II. Sempre que o expoente de uma potência, de base diferente de zero, for __________, o resultado dessa potência será igual a 1.

III. Quando um expoente de uma potência é _________, seu sinal poderá ser invertido desde que, para isso, a base da potência também seja invertida