Question

1) Por quanto tempo, aproximadamente, um capital de R$ 2 000,00 deverá ficar aplicado
em um fundo de investimento que rende taxa de juros composto de 0,64% ao mês,
para que renda R$ 300,00?
a) 24 meses
b) 23 meses
c) 22 meses
d) 21 meses
e) 20 meses​

Answer 1

Resposta:

c ) 22 meses

Explicação passo a passo:

Aplicando a fórmula de juros compostos que :

$M=C*(1+i)^{t}$

Se R$ 2 000.00 vão render R$ 300,00, o Montante final será de

R$ 2300,00

$2300=2000*(1+0,0064)^{t}$

Dividindo ambos os membros por 2000

$\frac{2300}{2000} =(1,0064)^{t}$

$1,15 =(1,0064)^{t}$

Para ser possível resolver esta equação exponencial, temos que aplicar

logaritmos ( na base 10 ), às expressões dos dois membros.

Isto é possível e aconselhável , pois a logaritmização é a operação inversa

da exponenciação

$log(1,15) = log[(1,0064)^{t} ]$

Mas ainda é possível fazer uma alteração já que , por exemplo

$log(3^{7}) = 7*log(3)$

$log(1,15) =t *log[(1,0064)]$

Dividindo ambos os membros por log(1,0064)

$\frac{log(1,15)}{log(1,0064)} =t$

$\frac{0,06069}{0,00277} =t$

t  =  21, 909 aproximadamente

Logo :

t = 22 meses    então  c )

 

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação   ( log x) logaritmo de x ,na base 10.